Mengapa mode PSK memiliki "bandwidth"?
Pemahaman saya tentang skema PSK yang naif adalah bahwa Anda memiliki beberapa frekuensi (s), f (n), di baseband, dan Anda memodulasi informasi dengan menggeser fase (apa "titik waktu") sinyal berada. Bukankah pergeseran fasa terjadi seketika? Dalam hal ini, bukankah frekuensinya konstan? Mengapa mode PSK samar-samar terlihat seperti MFSK di air terjun?
Jawaban
PSK biner dengan pergeseran fasa seketika akan setara dengan mengalikan gelombang sinus (pembawa) dengan gelombang persegi dengan nilai 1 atau -1.
Ketika dua sinyal dikalikan, ini membentuk pencampur frekuensi . Mixer dengan input pada frekuensi$f_1$ dan $f_2$ menciptakan keluaran pada $f_1 + f_2$ dan $|f_1 - f_2|$.
Gelombang sinus hanyalah salah satu frekuensi, sebut saja itu $f_c$untuk frekuensi pembawa. Dan gelombang persegi akan berada pada kecepatan simbol, dimana untuk PSK31 adalah 31,25 simbol per detik. Gelombang persegi adalah rangkaian harmonisa ganjil . Lebih khusus lagi, gelombang persegi pada frekuensi$f$ setara dengan jumlah tak terbatas:
$$ \sin(2\pi f) + {1\over 3} \sin(3\pi f) +{1 \over 5} \sin(5\pi f) + \dots$$
Artinya gelombang persegi pada 31,25 Hz memiliki komponen frekuensi pada:
- 31,25 Hz
- 93,75 Hz (31,25 * 3)
- 156,25 Hz (31,25 * 5)
- 187,5 Hz (31,25 * 7)
- ...
Jadi katakanlah Anda mentransmisikan PSK pada 14.075 MHz dengan simbol rate 31.25 per detik. Ini berarti Anda akan memancarkan daya pada frekuensi:
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 31.25\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 93.75\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 156.25\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 187.5\:\mathrm{Hz} $
- $\dots$
Seperti yang Anda lihat, bandwidth meluas hingga tak terbatas. Daya berkurang saat Anda menjauh dari frekuensi pembawa, tetapi tidak terlalu cepat, dan tidak pernah mencapai nol. Jika Anda mentransmisikan dengan 1 kW maka Anda akan memuntahkan harmonisa yang signifikan ke seluruh band, dan bahkan di luarnya.
Akibatnya, kecuali untuk radio berdaya rendah dan murah yang mungkin Anda temukan di perangkat bagian 15, pergeseran fasa tidak seketika tetapi bertahap. Misalnya PSK31 menggunakan amplop kosinus, yang berarti dalam kasus bolak-balik antara fase, ia mengalikan pembawa bukan dengan gelombang persegi, melainkan dengan kosinus. Karena cosinus hanya terdiri dari satu komponen frekuensi, ini menghasilkan bukan rangkaian komponen frekuensi tak terbatas dalam output mixer, tetapi hanya dua: frekuensi pembawa, plus dan minus 31,25 Hz.
Hal-hal menjadi sedikit lebih buruk ketika fase tidak benar-benar berganti-ganti antara keadaan, karena turunan pertama fase terputus-putus. Ini memang menghasilkan rangkaian harmonisa tak terbatas (saya punya grafik di jawaban lain ) tetapi yang menurun jauh lebih cepat daripada kasus gelombang persegi sebelumnya. Perlu dicatat bahwa desain teknis PSK31 tidak terlalu baik, dan implementasi PSK desain profesional sering menggunakan filter pembentuk pulsa kosinus yang diangkat dari akar yang lebih baik dalam hal ini.
Secara umum, satu-satunya hal yang menempati satu frekuensi adalah sinusoid tanpa awal dan akhir yang tidak termodulasi sama sekali. Mengubah amplitudo atau fase dengan cara apa pun akan menyebabkan sinyal menempati lebih banyak bandwidth. Agak mudah untuk menunjukkan mengapa ini harus benar secara intuitif: apakah mungkin untuk mengirimkan informasi hanya dengan satu frekuensi, sinyal dapat dijejali secara berdekatan, sehingga jumlah pengguna yang tidak terbatas dapat dijejali dalam jumlah bandwidth yang terbatas. Tidak perlu melisensikan atau menjual spektrum karena akan selalu ada ruang untuk menambahkan lebih banyak pengguna. Selain itu, kami dapat menyesuaikan bandwidth informasi tak terbatas dalam spektrum apa pun, jadi kami tidak memerlukan lebih banyak sinyal bandwidth untuk kecepatan data yang lebih tinggi.
Semakin bertahap amplitudo atau perubahan fase, semakin sedikit bandwidth yang digunakan. Idealnya turunan dari amplitudo dan fase adalah fungsi kontinu, begitu juga turunan kedua, ketiga, dan seterusnya. Sebuah fungsi gaussian tingkat tinggi derivatif semua terus menerus, yang mengapa Anda melihat fungsi gaussian muncul dalam modulasi seperti GMSK .
Bukankah pergeseran fasa terjadi seketika?
Idealnya ya, dalam praktiknya tidak.
Dalam hal ini, bukankah frekuensinya konstan?
Tidak, fase dan frekuensi berhubungan. Pergeseran fase sama dengan pergeseran frekuensi. Orang-orang menemukan bahwa mencari pergeseran fasa daripada pergeseran frekuensi dapat memakan lebih sedikit bandwidth RF untuk throughput data yang sama.
Mengapa mode PSK samar-samar terlihat seperti MFSK di air terjun?
Sebab, secara bicara PSK sangat mirip dengan MFSK. Nyquist-Shannon mengatakan bahwa transmisi data membutuhkan bandwidth. Ada bandwidth minimum yang diperlukan untuk memindahkan data pada kecepatan tertentu. Semakin banyak noise pada jalur data semakin besar bandwidth yang dibutuhkan untuk mengatasinya. Karena noise, secara kasar, berkorelasi dengan bandwidth saluran, hal ini membantu meminimalkan bandwidth untuk meminimalkan noise.
Dengan kabel bersuara yang tidak memiliki resistansi atau kapasitansi, bandwidth yang dibutuhkan untuk throughput data tak terbatas adalah nol. Karena kita tidak hidup di dunia yang ideal, data membutuhkan bandwidth.
Saya tidak tahu apakah saya membantu di sini karena kosakata saya mungkin memiliki sedikit perbedaan dengan Anda. Mencari teori tentang bandwidth Shannon dan Nyquist akan membantu. Seperti halnya hubungan antara fase, frekuensi, dan amplitudo.
Untuk sinusoid matematis, frekuensi sesaat adalah turunan pertama dari fase sinusoid tersebut terhadap waktu. Jadi jika fase tidak berubah pada laju yang konstan terhadap waktu, turunan pertama akan berubah, dan begitu pula frekuensi sesaat.
Selain itu, di dunia nyata, tidak ada perubahan fase terputus seketika, karena semua kapasitor (termasuk semua yang parasit dan di kabel) memerlukan waktu yang terbatas untuk mengisi daya ke atas atau ke bawah untuk mengubah level sinyal. Filter pembatas pita apa pun mengurangi laju perubahan lebih jauh.