Mengukur energi potensial dan perbedaan energi potensial
Dalam referensi pembahasan tentang energi potensial gravitasi $U$ (tersedia a https://physics.stackexchange.com/questions/287292/is-energy-relative-or-absolute-does-gravity-break-the-law-of-energy-conservation), kita bisa atur $U(R)$sama dengan nilai apapun. Kita bisa atur$U(R)=0$ atau pilih itu $U(r=\infty)=0$.
Apakah kita hanya mengaturnya secara sembarangan? Juga mengapa "dapat" kita hanya mengukur perbedaan energi potensial dengan tepat? Itu tidak benar untuk energi kinetik, menurut saya. Apa masalahnya dengan pengukuran$U$ hanya.
Energi, secara umum, bersifat relatif dan hanya perbedaan energi yang tidak relatif terlepas dari kerangka acuan.
Terima kasih.
Jawaban
Untuk pembahasan, saya hanya akan berbicara tentang kasus non-relativistik dan sistem konservatif.
Apakah kita hanya mengaturnya secara sembarangan?
Iya! Tentu saja.
Juga mengapa "dapat" kita hanya mengukur perbedaan energi potensial dengan tepat?
Integral garis yang mendefinisikan bekerja sepanjang kurva $C$ mengambil bentuk khusus jika gaya $\mathbf{F}$ terkait dengan bidang skalar $Φ(x)$ yang seperti itu
$$\mathbf{F}=\nabla\Phi$$ Dalam hal ini, pekerjaan sepanjang kurva diberikan oleh
$$W=\int_C\mathbf{F}\cdot d\mathbf{x}=\int_C \nabla\Phi \cdot d\mathbf{x}$$
yang dapat dievaluasi menggunakan teorema gradien untuk mendapatkan
$$W=\Phi(\mathbf{x}_B)-\Phi(\mathbf{x}_A)$$
Energi potensial tradisional dipilih untuk menjadi $U=\Phi$.
Itulah bukti matematis mengapa ada perbedaan yang terlibat.
Anda dapat membuktikan ini dengan kontradiksi, Misalkan ada fungsi $\Phi(x)$ yang merupakan nilai absolut energi potensial pada suatu titik.
Kemudian ini mengatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh partikel untuk melakukan perjalanan dari titik mana pun $x$ ke beberapa titik $x=a$adalah sama. Sekarang, ini juga berarti bahwa pekerjaan yang dilakukan oleh partikel untuk melakukan perjalanan$a+\epsilon$ untuk $a$ sama dengan dari $\infty$ untuk $a$. Itu tidak benar! (Pikirkan mengapa?).
Itu tidak benar untuk energi kinetik, menurut saya. Apa masalah dengan mengukur U saja?
Energi kinetik sangat bergantung pada kecepatan sehingga $$K=\frac{1}{2}m(\mathbf{v}\cdot \mathbf{v})$$
Karena jarak yang ditempuh saat menerapkan gaya ke suatu benda tergantung pada kerangka acuan inersia, jadi tergantung pada pekerjaan yang dilakukan. Karena hukum aksi timbal-balik Newton, ada gaya reaksi; ia bekerja tergantung pada kerangka acuan inersia dengan cara yang berlawanan. Total pekerjaan yang dilakukan tidak bergantung pada kerangka acuan inersia.
Sejalan dengan itu, energi kinetik suatu benda, dan bahkan perubahan energi ini karena perubahan kecepatan, bergantung pada kerangka acuan inersia. Energi kinetik total dari sistem yang terisolasi juga bergantung pada kerangka acuan inersia: ini adalah jumlah dari energi kinetik total di pusat kerangka momentum dan energi kinetik yang akan dimiliki massa total jika terkonsentrasi di pusat massa . Karena kekekalan momentum, yang terakhir tidak berubah seiring waktu, sehingga perubahan dengan waktu energi kinetik total tidak bergantung pada kerangka acuan inersia.
Sebaliknya, sementara momentum suatu benda juga bergantung pada kerangka acuan inersia, perubahannya karena perubahan kecepatan tidak demikian.