Terminologi: apa $|i\rangle$ dan $|\mbox{-}i\rangle$ mewakili?
$|0⟩$ dan $|1⟩$ biasanya disebut sebagai basis komputasi. $|+⟩$ dan $|-⟩$, dasar kutub.
Bagaimana dengan $|i\rangle$ dan $|\mbox{-}i\rangle$?

Dan secara kolektif? Keadaan ortonormal?
Referensi disambut!
Jawaban
Menurut pendapat saya, sifat dari keadaan ini menjadi sangat jelas ketika kita melihatnya dari sudut optik. Kita dapat mengidentifikasi status basis komputasi dengan arah polarisasi vertikal dan horizontal:$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ Status superposisi kemudian sesuai dengan cahaya yang terpolarisasi secara diagonal: $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$
Sekarang, status superposisi yang memiliki $i$benar-benar sesuai dengan cahaya terpolarisasi melingkar: $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ Yang juga menjelaskan labelnya $R$untuk hak dan$L$untuk meninggalkan di @Z .. 's posting .
Korespondensi ini dijelaskan oleh fakta bahwa cahaya terpolarisasi melingkar dibuat dengan menumpangkan cahaya vertikal dengan cahaya horizontal yang memiliki $\pi/2$perbedaan fase. Perbedaan fase ini persis$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$.
Quirk mengacu pada$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ menyatakan sebagai $|i\rangle$ dan ke $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ menyatakan sebagai $|-i\rangle$:

Ketika saya menerapkan ini, sepertinya itu pilihan yang wajar pada saat itu. Saya tidak mendapatkannya dari buku teks atau kertas.
Ini adalah referensi lain.
$|i\rangle$ dan $|\mbox{-}i\rangle$adalah dua keadaan basis y ortogonal. Di tautan di atas mereka dipanggil$|R\rangle$ dan $|L\rangle$.
$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$
Anda cukup memeriksa orthonormalitas dengan menggunakan definisi ruang hasil kali dalam $\mathbb{C}^2$, $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$, dan fungsi delta Kronecker.
$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$
$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$