22平均律とは何ですか？[閉まっている]

コモン12江戸チューニングにおいて、オクターブは12に等しく、離間工程（したがってに分割されているE QUALのDのivisions Oの値CTave）。私の「等しい」とは、後続の音符間の周波数比が常に同じである、または同等に隣接する音符の周波数の対数が常に同じ差があることを意味します。逆に言えば、i番目の音の周波数を指数関数として計算できることを意味します。

F _iは= fは₀ 2・^{I / ₁₂} = F ₀・（¹² √2）を^I。

表にすると、これらの周波数は、A440から始まります。

440.0 Hz, 466.2 Hz, 493.9 Hz, 523.3 Hz, 554.4 Hz, 587.3 Hz, 622.3 Hz, 659.3 Hz, 740.0 Hz, 784.0 Hz, 830.6 Hz, 880 Hz

12-edoが非常に一般的である主な理由は、あまり多くの可能な音符がなくても、純正律の5限界にかなりよく近似していることです。たとえば、7つのステップは次のようになります

^{F ₇} / _{F 0} = 2 ^{7 / ₁₂} ≈1.4983

これは非常に近くにある³ / ₂ = 1.5。したがって、12-edoの完全5度は、JIの5度とほぼ同じように聞こえます。少し狭いですが、ほとんど気付かないほどです。

3分の1の概算は、それほど良くありません。

^{F ₄} / _{F 0} = 2 ^{4 / ₁₂} ≈1.2599

その1は、第三JI大手よりも聴覚的に広くなっている⁵ / ₄ = 1.25、それはまだ十分に良い多くの状況で近似としてオフ渡します。

12-edoは、これらのJI間隔の近似値を提供する点で決してユニークではありません。ステップを増やすと、特に3分の1が良くなりますが、5分の1は通常少し悪くなります。具体的には、最高の5限界調律における5度と長三度の比率は次のとおりです。

• 19-edo：1.4938、1.2447
• 22-edo：1.5062、1.2468
• 31-edo：1.4955、1.2506
• 34-edo：1.5034、1.2514

西洋の調性音楽は本質的に5限界であるため、これらのチューニングシステムはすべて、ほとんどの音楽のレンダリングに使用できますが、注意すべきさまざまな癖があります。19-江戸と31-江戸は12-江戸のような彼らだという意味では非常に簡単ですミーントーンの気質の主要な第三の（すなわち近似を意味し、⁵ / ₄）2つの、全体の手順と同じサイズ（すなわちの近似値を持っています⁹ / ₈）。明らかに、純正律ではそうではなく、22-edoと34-edoでもそうではありません。特に22-edoでは、長三度よりも著しく幅が広く、メロディーに予期しない非対称性が生じる可能性があります。これは、作曲家にとって困難であると同時にチャンスでもあります。

中全音律では、音程を読み取ることができ、各音程が明確に対応しているため、音楽を標準表記でレンダリングするのは一般的に非常に簡単です。通常、たとえばE♭はD♯とは異なります。非中全音律では、2つのE♭音符でさえ、文脈に応じて異なる場合があります（基本的に、それらが主要な3分の1によってアプローチされるか、2つの全体のステップによってアプローチされるか）。中全音律でも発生する可能性のある変調（コンマポンプを検索）を介して。

5よりも大きい素因数を有する12-江戸、より高いEDOSも近似JI比とは異なり、例えば31-江戸は、床屋の第七の非常に近くに、1.7489を⁷ / ₄ = 1.75。これらのチューニングのために音楽を作曲するときに、これが利用される場合と利用されない場合があります。

他の人が指摘しているように、12etと22etの違いの1つは、12etは中全音律であり、22etはそうではないということです。

あなたは類似性を求めます。これが1つです。12et、22et、34etはdiaschismaticです。ディアスキスマ気質は、周波数比2048：2025の間隔であるディアスキスマを和らげます。これは狭い間隔です。わずか19.55セント、つまり12etの半音の約1/5です。より馴染みのある音程の観点から、ディアスキスマは（純正律で）4つの完全5度と2つの長三度が3オクターブに満たない量です。

これが音階の構築に関して意味することは、オクターブごとに12ピッチの音階を作成し、オクターブを12の半音に分割し、そのうちの10を大（L）、2を小（s）にすることができるということです。

  LLL s LLLL s LLL 
CC♯↓DD♯↓E↓FF♯↓GG♯↓A↓A♯↓↓B↓C '
CD♭↑DE♭↑G♭↑A♭↑B♭

通常の表記法は中全音律を意味するため、ピッチ表記法は通常よりも複雑ですが、ディアスキスマティックな表記法は中全音律ではありません（12etを除く）。完全四度と五度は通常どおり表記されます。大きい方の音もそうです。これは、5分の2を上げて、1オクターブ下げることによって得られる間隔（CDなど）です。ただし、長三度は2トーンよりも小さく、違いはシントニックコンマです。↓はシントニックコンマによって下げられ、↑上げられることを意味します。したがって、長三度（CE↓など）は3L + sであり、短三度（E↓Gなど）は3Lです。

いくつかのより技術的な数学的詳細：Lは、マイナーセカンド16:15と拡張ユニゾン135：128の両方の強化バージョンです。sは、ピタゴラスのリムマ256：243と増一度の少ないユニゾン25:24の両方の強化バージョンです。いずれの場合も、同じ純正律間隔（Lまたはs）は、2つの異なる純正律間隔を表します。これは、2つの純正律間隔の差がディアスキスマであり、これが正確に気質が緩和される間隔であるためです。上記の間隔を構成要素として使用し、組み合わせる間隔を慎重に選択することで、間隔を大きくすることができます。例えば、

• 2Lは16：15+ 135：128 = 9：8を表すことができ、大きいトーン
• 3Lは16：15+ 135：128 + 16:15 = 6：5、短三度を表すことができます
• 3L +は、16：15 + 135：128 + 16:15 + 25:24 = 5：4、長三度を表すことができます

オクターブを等間隔の任意のセットに分割できます。これらが音楽的に役立つかどうかは常に研究が必要です。すでに述べたものに加えて、オクターブを53の等しいステップに分割することがJing Fang（78BC-47BC）によって提案されました。ハリー・パーチは43ステップの除算を使用しましたが、ステップは等しくありませんでした。

31/53の比率は完全5度に非常に近いため、53トーンの音階はピタゴラスのチューニングをかなりよく模倣しています。