折り紙の背後にある物理学は何ですか？
紙を折って、新しくできた折り目に圧力をかけると、紙の表面が永久に変形しているように見えますが、分子スケールで紙に何が起こったのでしょうか。
回答
基本的に、紙の繊維の構造が不可逆的に損傷しているため、紙の折り目やしわは残ります。これは、紙が弾性限界を超えて曲げ/圧縮されているために発生します。
化学的には、紙は主に植物繊維からのセルロースで構成されています。これは、水素結合を介して接続されたD-グルコースユニットを持つ有機ポリマーです。これらの結合は、グルコースに属する1つのヒドロキシル基の酸素原子と次のグルコース単位の水素原子との間に形成されます。これらは紙の微視的な性質ですが、紙を折ったり折り紙をしたりするとどうなるかを理解するには、巨視的に何が起こっているのかを知るだけで十分です。
すべての材料には、いわゆる弾性限界と塑性領域があります。弾性限界は、材料が曲がるが、構造に変更や損傷を与えることなく元の位置に戻るポイントです。この制限を超えて材料をさらに変形させると、プラスチック領域に移動します。この時点で、構造的または物理的な変更は永続的になり、紙は元の形に戻りません。
すべての材料には、異なる弾性限界/降伏および塑性領域があります。少し曲がった紙を持っているが、折りたたんだり折り目を付けたりしていないと想像してみてください。紙を構成する植物繊維は、弾性限界を超えていません。そのため、用紙を手放すとすぐに、折り目が付いていない元の平らな状態に戻ります。ただし、その紙を円筒状に丸めて数分間保持すると、これらの繊維の一部が弾性限界を超えて押し出されます。これは、平らでなくなり、わずかな変形が発生したためです。シート。
これで、折り紙のように紙を適切に折りたたむと、折り目に沿った植物繊維が紙のプラスチック領域に押し込まれ、実際の折り線の破断点に到達します。これの実際的な例は、紙を折りたたむ場合、折り目の両側で紙を均等に伸ばすと、紙が折り目ですぐに裂けることに気付くでしょう（紙を「カット」する簡単な方法）はさみがない場合）。その後、折り目は不可逆的に構造的破損になり、紙の繊維は元の状態に戻ることはありません。
その構造への損傷のために、紙はそれ以降この折り目を持っています。そして、折り目を平らにしようとしても、元の状態に戻ることはありません。これが、折り紙モデルが継続的に形状を保持している理由です。
折り紙には湾曲した折り目が使用されることがあります。実際の例としては、ファーストフード店で使用されるフライドポテトボックスがあります。ただし、そのような構造のメカニズムについてはほとんど理解されていません。現在、マサチューセッツ大学、アマースト、ハーバード大学のMarcelo Dias、Christian Santangeloらは、湾曲した折り目構造の物理を記述するための一連の方程式を最初に開発しました。チームは折り紙の理解を深めるだけでなく、この作業が強力で柔軟性のある実用的な3D素材につながることを期待しています。
Santangeloらは、湾曲した折り目を作成することで2D構造を3Dオブジェクトに変換する方法の比較的単純な例であるため、リングに焦点を合わせました。物理学の基本的な理解を得るために、チームは紙でいくつかの折り紙のサドルを作成しました。そこから、湾曲した折り目のメカニズムを理解するために重要な物理的特性を推測しました。
2Dシートから3Dオブジェクトへの移行の中心には、リングが折りたたまれたときにリングに生じる平面応力があります。これらのストレスは、シートがそれ自体を包み込み、サドルのような構造を作成することによって緩和されます。リングが切断されると、応力が緩和され、サドルは、半径は小さくなりますが、平らになるリングに崩壊します。
（出典）