Gizmodo 월요일 퍼즐: 악마적인 해트트릭을 해결하는 방법

매주 여러분의 두뇌를 녹이는 것은 정말 즐거운 일이었지만, 오늘의 해결책은 Gizmodo Monday Puzzle 의 마지막 부분이 될 것입니다 . 댓글을 달아주시고 이메일을 보내주시고 묵묵히 함께 고민해주신 모든 분들께 감사드립니다. 해결해야 할 일 없이 여러분을 방치할 수는 없으므로 최근 Morning Brew 뉴스레터를 위해 제가 만든 몇 가지 퍼즐을 확인하십시오.

• 색다른 미니 크로스워드 
• 까다로운 테마의 전체 크기 십자말 풀이 
• Decipher 라는 새로운 코드 해독 퍼즐

저는 또한 Scientific American에 수학적 호기심에 관한 시리즈를 쓰고 있습니다 . 이 시리즈에서는 수학에서 제가 가장 좋아하는 놀라운 아이디어와 이야기를 가져와 수학이 아닌 청중에게 소개합니다. 여기에서 내 서문이 마음에 드셨다면 거기에서 많은 흥미를 느낄 것을 약속드립니다. 인터넷이 머리를 긁게 만들려고 계속 노력하고 있으므로 X @JackPMurtagh

로 저에게 계속 연락하세요 .

즐거웠어 고마워요,
잭

퍼즐 #48에 대한 해결책: 해트트릭

지난주의 디스토피아적인 악몽 에서 살아남으셨나요 ? 첫 번째 퍼즐을 완성한 BBE 와 두 번째 퍼즐에 놀랍도록 간결한 솔루션을 제공한 Gary Abramson 에게 감사 인사를 전합니다 .

1. 첫 번째 퍼즐에서 그룹은 한 사람을 제외한 모든 사람이 살아남는 것을 보장할 수 있습니다. 뒤에 있는 사람은 자신의 모자 색깔에 대한 정보가 없습니다. 따라서 대신 그들은 남은 9명이 자신의 모자 색깔을 확실하게 추론할 수 있도록 충분한 정보를 전달하기 위해 자신의 유일한 추측을 사용할 것입니다.

뒤에 있는 사람은 눈에 보이는 빨간 모자의 수를 세어볼 것입니다. 홀수이면 '빨간색'을 외치고, 짝수이면 '파란색'을 외친다. 이제 줄에 있는 다음 사람이 자신의 모자 색깔을 어떻게 추론할 수 있을까요? 그들은 8개의 모자를 봅니다. 그들이 앞에 홀수 개의 빨간색을 세었다고 가정해 보세요. 그들은 뒤에 있는 사람이 짝수의 빨간색을 보았다는 것을 알고 있습니다(그 사람이 "파란색"이라고 외쳤기 때문입니다). 이는 빨간색의 총 개수를 균등하게 만들기 위해 모자가 빨간색이어야 한다는 것을 추론하기에 충분한 정보입니다. 다음 사람은 또한 뒤에 있는 사람이 짝수 또는 홀수 개의 빨간 모자를 보았는지 알고 스스로 동일한 추론을 할 수 있습니다.

2. 두 번째 퍼즐에서는 모자 10개가 모두 빨간색이 되지 않는 이상 그룹 전체가 살아남는 전략을 제시하겠습니다. 그룹에서 올바르게 추측하려면 한 사람만 있으면 되며, 한 번 잘못 추측하면 자동으로 모든 사람이 죽습니다. 따라서 한 사람이 색상을 추측하면(통과 거부) 이후의 모든 사람이 통과하게 됩니다. 목표는 줄 앞쪽에 가장 가까운 파란색 모자가 "파란색"을 추측하고 다른 모든 사람들이 통과하는 것입니다. 이를 달성하려면 앞에 빨간 모자만 보이지 않는 한(또는 뒤에 있는 누군가가 이미 추측한 경우) 모든 사람이 통과합니다.

이것이 작동하는 이유를 확인하려면 줄 뒤에 있는 사람이 9개의 빨간 모자를 보지 않는 한 지나갈 것이고, 이 경우 그들은 파란색을 추측할 것입니다. 그들이 파란색이라고 말하면 다른 사람들은 모두 통과하고 10개의 모자가 모두 빨간색이 아닌 한 그룹이 승리합니다. 뒤에 있는 사람이 지나간다면, 그 사람 앞에 파란색 모자가 있다는 뜻입니다. 마지막에서 두 번째 사람이 앞에 있는 빨간색 8개를 보면 그 모자가 파란색 모자라는 것을 알고 파란색이라고 추측합니다. 그렇지 않으면 통과합니다. 줄 앞쪽에 있는 누군가가 자신 앞에 있는 빨간 모자만 볼 때까지(또는 줄 앞쪽의 경우 모자가 전혀 보이지 않을 때까지) 모든 사람은 추월할 것입니다. 이 상황에서 첫 번째 사람은 파란색을 추측합니다.

모자 10개가 모두 빨간색일 확률은 1/1,024이므로 그룹이 승리할 확률은 1,023/1,024입니다.