Gizmodo 월요일 퍼즐: NBA 결승전을 준비할 수 있나요?

공식적으로 보스턴 셀틱스와 댈러스 매버릭스가 NBA 결승전에서 대결할 예정입니다. 7전 1승제 시리즈는 이번 주 목요일에 종료되며 한 팀이 챔피언이 되기 위해 필요한 4승을 달성할 때까지 6월까지 계속됩니다.

홈코트 이점은 농구에서 중요한 역할을 합니다. 결승전은 최대 7경기로 진행되며 7경기는 홀수이므로 한 팀이 홈경기를 추가로 가질 수도 있다. NBA는 이것이 이점을 제공한다는 것을 알고 있으므로 정규 시즌(올해는 Celtics에게 돌아감)에서 더 나은 승/패 기록을 가진 팀에 추가 홈 경기를 수여합니다. 그들은 또한 일정을 시차를 두어 권한이 있는 팀이 홈에서 1, 2, 필요한 경우 5, 7게임을 치르고 다른 팀이 3, 4, 필요한 경우 6게임을 주최하도록 합니다.

이번 주의 퍼즐은 챔피언십 결과에 있어 일정의 역할을 조사합니다. 매버릭스의 홈 경기를 전면에 배치한다면 홈 코트 이점을 없앨 수 있을까요?

지난주 퍼즐을 놓치셨나요? 여기에서 확인 하고 오늘 기사 하단에서 해결 방법을 찾아보세요. 지난주 문제를 아직 풀지 못했다면 너무 앞서 읽지 않도록 주의하세요!

퍼즐 #45: 집 같은 곳은 없습니다

Celtics와 Mavericks는 7전 2선승제 시리즈에서 대결하며 1~4승이 트로피를 차지합니다. 두 팀 모두 홈 경기에서 승리할 확률이 55%이고 원정 경기에서 승리할 확률이 45%라고 가정합니다(동점 없음). Mavericks가 처음 3개의 게임을 주최하고 Celtics가 4개의 게임을 주최하고 필요한 경우 5, 6, 7개의 게임을 주최한다면 누가 이길 가능성이 더 높습니까? 시리즈가 101승제이고 Mavericks가 첫 50게임을 주최했다면 어떻게 될까요?

지저분한 확률 계산에 의존하지 않고 이 문제를 해결해 보세요.

저는 답과 새로운 퍼즐을 가지고 월요일에 돌아오겠습니다. 여기에 소개되어야 한다고 생각하는 멋진 퍼즐을 알고 있나요? X @JackPMurtagh 로 메시지를 보내 거나 [email protected] 으로 이메일을 보내주세요.

퍼즐 #44에 대한 해결책: 빈 주사위

지난주에 저는 빈 주사위에 라벨을 붙이는 것에 관한 세 가지 퍼즐을 제시했습니다. 그 중 하나는 Amazon 인터뷰 질문이었습니다. 여러분 모두에게 박수를 보내고 싶습니다. 댓글 섹션에서는 퍼즐 같은 인터뷰 질문의 가치(또는 가치 부족)에 대해 활발한 토론이 있었고, 많은 분들이 제가 고려하지 않은 퍼즐에 대한 대체 솔루션에 대해 댓글을 달거나 이메일을 보내주셨습니다.

하나의 일반 주사위와 하나의 빈 주사위가 있다고 가정합니다. 빈 주사위에 숫자 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 의 일부 하위 집합을 지정하여 두 주사위를 모두 굴릴 때 1에서 12까지 의 모든 합이 동일할 가능성이 있도록 합니다.

답: 빈 주사위에 0, 0, 0, 6, 6, 6이라는 라벨을 붙입니다. 절반의 시간 동안 0을 굴릴 것입니다. 이 경우 두 주사위의 합은 1부터 6까지의 숫자가 되며 각각은 같습니다. 빈도. 나머지 절반에는 6이 나오며, 이 경우 합은 다시 동일한 빈도로 7에서 12가 됩니다. 이 솔루션은 독특합니다.

두 개의 빈 주사위 A와 B가 주어지면 숫자 1부터 12까지 각각 한 번씩(반복 없음) 레이블을 지정하여 주사위를 굴릴 때 A가 B보다 높게 나올 확률은 50%이고 B가 더 높게 나올 확률은 50%입니다. A보다.

나에게 가장 직관적으로 이해되는 대답은 A = [1, 2, 3, 10, 11, 12] 및 B = [4, 5, 6, 7, 8, 9]로 레이블을 지정하는 것입니다. A 롤의 절반(1, 2, 3)은 B 롤에 관계없이 더 작아지고, A 롤의 나머지 절반(10, 11, 12)은 B 롤에 관계없이 더 커집니다.

1부터 18까지의 숫자를 각각 한 번씩(반복하지 않음) 사용하여 3개의 빈 주사위에 라벨 을 붙여서 굴릴 때 각 주사위가 가장 높은 숫자가 나올 확률이 동일하도록 합니다.

이전 문제에 대한 해결책에서 영감을 받아 A의 라벨을 지정하여 다른 주사위 굴림에 관계없이 굴림의 1/3이 가장 높은 것이 보장되고 A의 굴림의 나머지 2/3는 가장 낮은 것이 보장됩니다. A = [1, 2, 3, 4, 17, 18]. 이제 5부터 16까지의 숫자가 남았고 라벨을 붙일 주사위가 두 개 더 남았습니다. A는 주사위 B와 C에 레이블을 지정하는 방법에 관계없이 퍼즐 조건을 충족합니다. 따라서 실제로 숫자를 약간만 이동하여 두 개의 주사위 경우로 다시 줄였습니다. 주사위 두 개 사례의 전략에 따라 다음과 같이 라벨을 붙일 것입니다.

B = [5, 6, 7, 14, 15, 16] 및 C = [8, 9, 10, 11, 12, 13]

다시 말하지만, 나머지 극단 숫자를 모두 B에 할당하여 C가 무엇을 굴리는 지에 관계없이 정확히 절반의 시간 동안 C보다 높게 굴립니다.

Enfy는 이것이 4개의 주사위로 확장될 수 있는지에 대한 질문을 제기했습니다. 확실하지 않으며 의견에 어떤 아이디어라도 환영합니다!