Статистика - дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ также называется ANOVA. Статистики используют эту процедуру для проверки разницы потенциалов между переменной, зависящей от шкалы, от переменной номинального уровня, имеющей две или более категорий. Он был разработан Рональдом Фишером в 1918 году и расширяет t-тест и z-тест, который сравнивает только переменную номинального уровня, чтобы иметь только две категории.
Типы ANOVA
ANOVA в основном бывают трех типов:
One-way ANOVA- Односторонний дисперсионный анализ имеет только одну независимую переменную и относится к числам в этой переменной. Например, чтобы оценить различия в IQ по странам, вы можете сравнить данные по 1, 2 и более странам.
Two-way ANOVA- Двусторонний дисперсионный анализ использует две независимые переменные. Например, чтобы получить доступ к различиям в IQ по странам (переменная 1) и полу (переменная 2). Здесь вы можете изучить взаимодействие между двумя независимыми переменными. Такие взаимодействия могут указывать на то, что различия в IQ неодинаковы по независимой переменной. Например, женщины могут иметь более высокий IQ по сравнению с мужчинами и иметь очень высокий балл по сравнению с мужчинами в Европе, чем в Америке.
Двусторонний дисперсионный анализ также называется факторным дисперсионным анализом и может быть как сбалансированным, так и несбалансированным. Сбалансированный относится к одинаковому количеству участников в каждой группе, а несбалансированный - к разному количеству участников в каждой группе. Для работы с несбалансированными группами можно использовать следующие особые виды ANOVA.
Hierarchical approach(Type 1) -Если данные не были намеренно разбалансированы и между факторами существует какая-то иерархия.
Classical experimental approach(Type 2) - Если данные не были намеренно разбалансированы и не имеют иерархии между факторами.
Full Regression approach(Type 3) - Если данные были намеренно несбалансированы из-за численности населения.
N-way or Multivariate ANOVA- N-образный дисперсионный анализ имеет несколько независимых переменных. Например, для одновременной оценки различий в IQ по странам, полу, возрасту и т. Д. Следует использовать N-образный дисперсионный анализ.
Процедура теста ANOVA
Ниже приведены общие шаги для выполнения ANOVA.
Установите нулевую и альтернативную гипотезы, где нулевая гипотеза утверждает, что между группами нет существенной разницы. Альтернативная гипотеза предполагает, что между группами существует значительная разница.
Рассчитайте F-коэффициент и вероятность F.
Сравните p-значение F-отношения с установленным альфа-значением или уровнем значимости.
Если p-значение F меньше 0,5, отвергните нулевую гипотезу.
Если нулевая гипотеза отклонена, сделайте вывод, что средние значения групп не равны.