Статистика - Перестановка

Перестановка - это расположение всего или части набора объектов с учетом порядка расположения. Например, предположим, что у нас есть набор из трех букв: A, B и C. Мы можем спросить, сколькими способами мы можем расположить 2 буквы из этого набора.

Перестановка определяется и задается следующей функцией:

Формула

Где -

• $ {n} $ = набора, из которого переставляются элементы.

• $ {r} $ = размер каждой перестановки.

• $ {n, r} $ - целые неотрицательные числа.

пример

Problem Statement:

Ученый-компьютерщик пытается найти ключевое слово для финансового счета. Если ключевое слово состоит только из 10 символов нижнего регистра (например, 10 символов из набора: a, b, c ... w, x, y, z) и ни один символ не может быть повторен, сколько различных уникальных расположений символов существовать?

Solution:

Шаг 1: Определите, относится ли вопрос к перестановкам или комбинациям. Поскольку изменение порядка потенциальных ключевых слов (например, ajk vs. kja) создаст новую возможность, это проблема перестановок.

Шаг 2: Определите n и r

n = 26, поскольку специалист по информатике выбирает из 26 возможных (например, a, b, c ... x, y, z).

r = 10, поскольку специалист по информатике выбирает 10 символов.

Шаг 2. Примените формулу