Статистика - нормальное распределение

Нормальное распределение - это такой порядок набора данных, в котором большинство значений сгруппированы в середине диапазона, а остальные сужаются симметрично к любому из крайних значений. Рост - один из простых примеров того, что следует нормальному образцу распределения: большинство людей среднего роста, количество людей выше и ниже среднего примерно одинаково, а очень небольшое (и все же примерно эквивалентное) количество людей либо чрезвычайно высокий или очень низкий. Вот пример кривой нормального распределения:

Графическое представление нормального распределения иногда называют кривой колокола из-за его расширяющейся формы. Точная форма может варьироваться в зависимости от распределения населения, но пик всегда находится посередине, а кривая всегда симметрична. В нормальном распределении средняя мода и медиана одинаковы.

Формула

$ {y = \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi}} e ^ {\ frac {- (x - \ mu) ^ 2} {2 \ sigma}}} $

Где -

$ {\ mu} $ = Среднее
$ {\ sigma} $ = стандартное отклонение
$ {\ pi \ приблизительно 3,14159} $
$ {e \ приблизительно 2,71828} $

пример

Problem Statement:

Обзор ежедневного времени в пути дал следующие результаты (в минутах):

26	33	65	28	34	55	25	44	50	36	26	37	43	62	35 год	38	45	32	28	34

Среднее значение составляет 38,8 минуты, а стандартное отклонение - 11,4 минуты. Преобразуйте значения в z-оценки и подготовьте график нормального распределения.

Solution:

Формула для z-показателя, которую мы использовали:

$ {z = \ frac {x - \ mu} {\ sigma}} $

Где -