Статистика - среднее геометрическое
Среднее геометрическое значение n чисел определяется как корень n-й степени произведения n чисел.
Формула
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n}} $
Где -
$ {n} $ = Общее количество.
$ {x_i} $ = числа.
пример
Problem Statement:
Определите среднее геометрическое для следующего набора чисел.
| 1 | 3 | 9 | 27 | 81 год |
Solution:
Шаг 1: Здесь n = 5
$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $
Таким образом, среднее геометрическое этих чисел составляет 9 долларов.