Статистика - Сумма квадратов

В статистическом анализе данных общая сумма квадратов (TSS или SST) - это величина, которая появляется как часть стандартного способа представления результатов такого анализа. Он определяется как сумма квадратов отклонений каждого наблюдения от общего среднего по всем наблюдениям.

Общая сумма квадратов определяется и дается следующей функцией:

Формула

$ {Сумма \ квадратов \ = \ сумма (x_i - \ bar x) ^ 2} $

Где -

  • $ {x_i} $ = частота.

  • $ {\ bar x} $ = среднее.

пример

Problem Statement:

Вычислите сумму квадратов 9 детей ростом 100,100,102,98,77,99,70,105,98 и средним значением 94,3.

Solution:

Дано среднее значение = 94,3. Чтобы найти сумму квадратов:

Расчет суммы квадратов.
Столбец A
Значение или оценка
$ {x_i} $
Столбец B
Оценка отклонения
$ {\ sum (x_i - \ bar x)} $
Столбец C
$ {(Отклонение \ Оценка) ^ 2} $
$ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
100 100-94,3 = 5,7 (5,7) 2 = 32,49
100 100-94,3 = 5,7 (5,7) 2 = 32,49
102 102-94,3 = 7,7 (7,7) 2 = 59,29
98 98-94,3 = 3,7 (3,7) 2 = 13,69
77 77-94,3 = -17,3 (-17,3) 2 = 299,29
99 99–94,3 = 4,7 (4,7) 2 = 22,09
70 70-94,3 = -24,3 (-24,3) 2 = 590,49
105 105–94,3 = 10,7 (10,7) 2 = 114,49
98 98-94,3 = 3,7 (3,7) 2 = 3,69
$ {\ sum x_i = 849} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
  Первый момент Сумма квадратов