Статистика - Сумма квадратов
В статистическом анализе данных общая сумма квадратов (TSS или SST) - это величина, которая появляется как часть стандартного способа представления результатов такого анализа. Он определяется как сумма квадратов отклонений каждого наблюдения от общего среднего по всем наблюдениям.
Общая сумма квадратов определяется и дается следующей функцией:
Формула
$ {Сумма \ квадратов \ = \ сумма (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Где -
$ {x_i} $ = частота.
$ {\ bar x} $ = среднее.
пример
Problem Statement:
Вычислите сумму квадратов 9 детей ростом 100,100,102,98,77,99,70,105,98 и средним значением 94,3.
Solution:
Дано среднее значение = 94,3. Чтобы найти сумму квадратов:
| Расчет суммы квадратов. | ||
|---|---|---|
| Столбец A Значение или оценка $ {x_i} $ |
Столбец B Оценка отклонения $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ |
Столбец C $ {(Отклонение \ Оценка) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 100 | 100-94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 102 | 102-94,3 = 7,7 | (7,7) 2 = 59,29 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 13,69 |
| 77 | 77-94,3 = -17,3 | (-17,3) 2 = 299,29 |
| 99 | 99–94,3 = 4,7 | (4,7) 2 = 22,09 |
| 70 | 70-94,3 = -24,3 | (-24,3) 2 = 590,49 |
| 105 | 105–94,3 = 10,7 | (10,7) 2 = 114,49 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 3,69 |
| $ {\ sum x_i = 849} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ | $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| Первый момент | Сумма квадратов | |