Статистика - число гармоник

Гармоническое число - это сумма, обратная первым n натуральным числам. Он представляет собой явление, когда индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление системы питания становятся равными.

Формула

${ H = \frac{W_r}{W} \\[7pt] \, where\ W_r = \sqrt{ \frac{1}{LC}} } \\[7pt] \, and\ W = 2 \pi f $

Где -

  • ${f}$ = Частота гармонического резонанса.

  • ${L}$ = индуктивность нагрузки.

  • ${C}$ = емкость нагрузки.

пример

Вычислите номер гармоники энергосистемы с емкостью 5F, индуктивностью 6H и частотой 200 Гц.

Solution:

Здесь емкость C составляет 5Ф. Индуктивность L составляет 6H. Частота, f - 200 Гц. Используя формулу гармонического числа, давайте вычислим число как:

${ H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{LC}}}{2 \pi f} \\[7pt] \implies H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{6 \times 5}} }{2 \times 3.14 \times 200} \\[7pt] \, = \frac{0.18257}{1256} \\[7pt] \, = 0.0001 }$

Таким образом, номер гармоники $ { 0.0001 }$.