Статистика - слабый закон больших чисел
Слабый закон больших чисел - результат теории вероятностей, также известный как теорема Бернулли. Пусть P - последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин, каждая из которых имеет среднее значение и стандартное отклонение.
Формула
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
Где -
$ {n} $ = Количество образцов
$ {X} $ = Пример значения
$ {\ mu} $ = Примерное среднее
пример
Problem Statement:
Шестигранный кубик бросается много раз. Изобразите выборочное среднее их значений.
Solution:
Расчет выборочного среднего
$ {Sample \ Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3.5} $