Статистика - кумулятивное распределение Пуассона
$ {\ lambda} $ - параметр формы, который указывает среднее количество событий в заданном временном интервале. Ниже приведен график функции плотности вероятности Пуассона для четырех значений $ {\ lambda} $. Кумулятивная функция распределения.
Формула
$$ {F (x, \ lambda) = \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {- \ lambda} \ lambda ^ x} {k!}} $$
Где -
$ {e} $ = Основание натурального логарифма, равное 2,71828
$ {k} $ = количество появлений события; вероятность которого задается функцией.
$ {k!} $ = Факториал k
$ {\ lambda} $ = Положительное действительное число, равное ожидаемому количеству появлений в течение данного интервала.
пример
Problem Statement:
В сложной программной системе в среднем 7 ошибок на 5000 строк кода. Какова вероятность ровно 2 ошибок в 5000 строках случайно выбранных строк кода?
Solution:
Вероятность ровно 2 ошибок в 5000 строках случайно выбранных строк кода составляет: