Статистика - Бета-распространение
Бета-распределение представляет собой непрерывное распределение вероятностей, параметризованное двумя параметрами положительной формы, $ \ alpha $ и $ \ beta $, которые появляются как показатели случайной величины x и управляют формой распределения.

Функция плотности вероятности
Функция плотности вероятности бета-распределения задается как:
Формула
Где -
$ {\ alpha, \ beta} $ = параметры формы.
$ {a, b} $ = верхняя и нижняя границы.
$ {B (\ alpha, \ beta)} $ = Бета-функция.
Стандартное бета-распространение
В случае, если верхняя и нижняя границы равны 1 и 0, бета-распределение называется стандартным бета-распределением. Он управляется следующей формулой:
Формула
Кумулятивная функция распределения
Кумулятивная функция распределения бета-распределения определяется как:
Формула
Где -
$ {\ alpha, \ beta} $ = параметры формы.
$ {a, b} $ = верхняя и нижняя границы.
$ {B (\ alpha, \ beta)} $ = Бета-функция.
Его также называют коэффициентом неполной бета-функции.