Статистика - F распределение
F-распределение (F-распределение Снедекора или распределение Фишера – Снедекора) представляет собой непрерывное распределение вероятностей, которое часто встречается как нулевое распределение тестовой статистики. Обычно это происходит во время дисперсионного анализа или F-теста.
Функция плотности вероятности
Функция плотности вероятности распределения F определяется как:
Формула
$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $
Где -
$ {d_1} $ = положительный параметр.
$ {d_2} $ = положительный параметр.
$ {x} $ = случайная величина.
Кумулятивная функция распределения
Кумулятивная функция распределения F-распределения задается как:
Формула
$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $
Где -
$ {d_1} $ = положительный параметр.
$ {d_2} $ = положительный параметр.
$ {x} $ = случайная величина.
$ {I} $ = нижняя неполная бета-функция.