Anzahl der Teiler von $2^2\cdot 3^3\cdot 5^3\cdot 7^5$ der Form $4n+1,n\in N$?

Question

Im https://math.stackexchange.com/q/1374552/794439fragt das OP nach der Anzahl der Teiler von $2^2\cdot 3^3\cdot 5^3\cdot 7^5$ welche sind von der Form $4n+1,n\in N$. Dashttps://math.stackexchange.com/a/1374559/794439 weist darauf hin, dass der erforderliche Teiler die Form hat $$3^a\cdot 5^b\cdot 7^c$$ mit $0\leq a\leq 3,0\leq b\leq 3,0\leq c\leq 5$ und $a+c$gerade sein. Die Antwort lautet daher anscheinend$(4 \cdot 4 \cdot 6)/2=48$.

Aber das ist laut meinem Buch falsch: Die richtige Antwort ist $47$. Offensichtlich wurde ein Fall überzählt, aber welcher? Soweit ich weiß, hat die Person, die die Top-Antwort geschrieben hat, einen ziemlich normalen Ansatz gewählt und hätte zur richtigen Antwort kommen sollen.

Answer 1

Wie in den Kommentaren von Daniel Fischer und Lulu ausgeführt, berücksichtigt mein Buch $0 \notin N$, also rabattiert der Fall wo $a=b=c=0$dh $4(0)+1=1$.