Basierte Palindrome
Eine palindromische Zahl als Auffrischung ist eine beliebige Zahl, die vorwärts und rückwärts gleich lautet. Was ist jedoch mit Palindromen in anderen Basen?
Eingang
Jede ganze Zahl bwo b > 1.
Ausgabe
Alle ganzzahligen Zahlen der Basis 10 von 0 bis einschließlich 1000, die Palindrome in der Basis b sind. Die Ausgabe kann entweder eine Liste von Ganzzahlen oder Ganzzahlen sein, die durch ein Trennzeichen wie ein Komma oder eine neue Zeile getrennt sind.
Testfälle
Input->Output
10->{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,77,88,99,101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,202,212,222,232,242,252,262,272,282,292,303,313,323,333,343,353,363,373,383,393,404,414,424,434,444,454,464,474,484,494,505,515,525,535,545,555,565,575,585,595,606,616,626,636,646,656,666,676,686,696,707,717,727,737,747,757,767,777,787,797,808,818,828,838,848,858,868,878,888,898,909,919,929,939,949,959,969,979,989,999}
2->{0,1,3,5,7,9,15,17,21,27,31,33,45,51,63,65,73,85,93,99,107,119,127,129,153,165,189,195,219,231,255,257,273,297,313,325,341,365,381,387,403,427,443,455,471,495,511,513,561,585,633,645,693,717,765,771,819,843,891,903,951,975}
9->{0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,20,30,40,50,60,70,80,82,91,100,109,118,127,136,145,154,164,173,182,191,200,209,218,227,236,246,255,264,273,282,291,300,309,318,328,337,346,355,364,373,382,391,400,410,419,428,437,446,455,464,473,482,492,501,510,519,528,537,546,555,564,574,583,592,601,610,619,628,637,646,656,665,674,683,692,701,710,719,728,730,820,910,1000}
Antworten
Python 3 , 78 Bytes
Gibt die Zahlen in absteigender Reihenfolge aus 1000 -> 0und schließt mit a kurzZeroDivisionError
def f(b,n=1000):
r=0;m=n
while m:r=r*b+m%b;m//=b
n==r==print(n);f(b,n-n//n)
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Das f(b,n-n//n) -> f(b,n-1)rekursiert bis 0und Fehler, da das Teilen durch Null undefiniert ist.
Python 3 , 76 Bytes
Wir können die Antwort um 2 Bytes verkürzen, wenn eine Gleitkommaausgabe zulässig ist.
def f(b,n=1e3):
r=0;m=n
while m:r=r*b+m%b;m//=b
n==r==print(n);f(b,n-n/n)
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C (gcc) vorwärts, 118 117 115 Bytes
b[11],*p,*x,i,m;f(n){for(i=-1;i++<1e3;){for(p=x=b,m=i;m;*p++=m%n,m/=n);while(p>x)m|=*--p-*x++;m||printf("%d,",i);}}
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C (gcc) , rückwärts, 115 113 Bytes
b[11],*p,*x,i,m;f(n){for(i=1001;i--;){for(p=x=b,m=i;m;*p++=m%n,m/=n);while(p>x)m|=*--p-*x++;m||printf("%d,",i);}}
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Erläuterung
C Unterschrift:
// Technically implicit int with a void return
void f(int base);
Durchläuft alle Zahlen von 0 bis 1000, wandelt sie basevon Hand in Basis um und prüft dann, ob es sich um ein Palindrom handelt.
Die Rückwärtsversion macht dasselbe, aber rückwärts.
Druckt übereinstimmende Nummern, durch Kommas getrennt, nach Standard.
Ungolfed Version
#include <stdio.h>
// A buffer to hold our converted integer.
// It is large enough for 1000 in binary.
int buffer[11];
// Start and end pointers for buffer
int *start, *end;
// Loop counter
int i;
// Temporary
int tmp;
void f(int base)
{
// Loop for 0 to 1000
#ifdef BACKWARDS
// Loop backwards
for (i = 1001; i-- != 0;) {
#else
// Loop forwards
// for (i = 0; i <= 1000; i++)
for (i = -1; i++ < 1e3; ) {
#endif
// Convert to base in buffer, tracking the length in end.
for(start = end = buffer, tmp = i; tmp != 0;) {
*end++ = tmp % base;
tmp /= base;
}
// Check if it is a palindrome.
// Loop while our starting pointer is less than our ending pointer.
// tmp will zero at the start thanks to the loop condition.
while (end > start)
// Assembly style comparison using subtraction.
// If *end == *start, tmp will still be zero.
// If not, it will be permanently set to non-zero with a binary or.
tmp |= *--end - *start++;
// If tmp is still zero (meaning it is a palindrome), print.
tmp || printf("%d,", i);
}
}
Danke an Arnauld für die -1 Bytes!
Vielen Dank an Toby Speight für die -2 Bytes!
05AB1E , 7 Bytes
₄ÝʒIвÂQ
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Erklärt
₄Ý "Push the range [0, 1000]"\
ʒ "and keep the items where:"\
Iв "After being converted to base (input)"\
ÂQ "have its reverse equal to itself"\
Gelee , 7 Bytes
ȷŻbŒḂ¥Ƈ
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Wie es funktioniert
ȷŻbŒḂ¥Ƈ - Main link. Takes a base b on the left
ȷ - 1000
Ż - [0, 1, 2, ..., 1000]
¥ - Group the previous 2 links into a dyad f(k, b):
b - Convert k to base b
ŒḂ - Is this a palindrome?
Ƈ - Filter [0, 1, 2, ..., 1000], keeping those k that are true under f(k, b)
Japt , 11 Bytes
A³ô fÈìU êê
Versuch es
Wolfram Language (Mathematica) , 44 Bytes
Pick[r=0~Range~1000,r-r~IntegerReverse~#,0]&
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-13 Bytes von @att
JavaScript (ES6), 87 86 Byte
Gibt eine durch Kommas getrennte Zeichenfolge zurück.
n=>(g=k=>--k&&g(k)+((h=k=>a=k?[k%n,...h(k/n|0)]:[])(k)+''==a.reverse()?[,k]:''))(1001)
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Wie?
n => ( // n = input base
g = k => // g is a recursive function taking a counter k
--k && // decrement k; abort if it's equal to 0
g(k) + ( // otherwise do a recursive call and append the ...
( h = k => // ... result of the recursive function h
a = k ? // which builds an array a[]
[ k % n, // consisting of each digit of k in base n,
...h(k / n | 0) ] // dividing k by n and taking the integer part
: // for the next iteration until k = 0
[] //
)(k) + '' // invoke h with k and coerce the result to a string
== a.reverse() ? // if this is palindromic:
[, k] // append a comma followed by k to the output
: // else:
'' // just append an empty string
) //
)(1001) // initial call to g with k = 1001
Scala , 62 87 Bytes
- Behoben, nachdem Siu Ching Pong -Asuka Kenji- darauf hingewiesen hat
BigInt, dass estoStringnur für Basen bis zu 36 funktioniert. - 1 Byte dank @cubic Salat gespeichert .
b=>0 to 1000 filter{x=>val y=Seq.unfold(x){q=>Option.when(q>0)(q%b,q/b)};y==y.reverse}
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Das ist ziemlich einfach. Es wird ein Bereich von 0 bis 1000 festgelegt und dann gefiltert, indem geprüft wird, ob sie der Umkehrung der Basis entsprechen b. Zur Umstellung von Base b(als String) BigInt‚s toStringMethode wird verwendet, aber jetzt Seq.unfoldverwendet wird , eine zu schaffen , Seqvon Ziffern.
Schale , 12 11 Bytes
Bearbeiten: -1 Byte dank LegionMammal978
foS=↔B⁰ŀdḋ9
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Der tatsächliche 'basierte Palindrom'-Code ist 7 Bytes ( foS=↔B⁰), aber die Angabe von 0 ... 1000 kostet 5 4 (dank LegionMammal978) mehr Bytes.
Wir könnten ein Byte speichern, wenn es in Ordnung ist, ein paar weitere Palindrome mit Werten bis zur Dezimalstelle 1024 ( foS=↔B⁰ŀ□32) auszugeben .
f # output the truthy values of
ŀdḋ9 # series from zero up to one less than 1001
# (decimal interpretation of binary digits of '9')
o # based on combination of 2 functions:
S=↔ # 1. is it equal to reverse of itself?
B⁰ # 2. digits in base given by argument
Holzkohle , 14 Bytes
ＮθＩΦ⊕φ⁼↨ιθ⮌↨ιθ
Probieren Sie es online aus! Der Link führt zur ausführlichen Version des Codes. Erläuterung:
Ｎθ Input the base `b`
φ Predefined variable 1000
⊕ Incremented
Φ Filter on implicit range
ι Current value
↨ θ Converted to base `b`
⁼ Equals
ι Current value
↨ θ Converted to base `b`
⮌ Reversed
Ｉ Cast to string
Implicitly print
Haskell , 63 Bytes
f b|let 0%m=m;n%m=div n b%(m*b+mod n b)=[n|n<-[0..1000],n==n%0]
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Basierend auf einer guten Idee aus der Python-Antwort von dingledooper : Um zu überprüfen, ob nes sich um ein Basis- bPalindrom handelt, generieren Sie keine Liste der Basis- bZiffern, sondern kehren Sie nals bBasis-Nummer um, indem Sie am Ende eine Basis-Konvertierungs-Lese-Ziffer ausführen Überprüfen Sie, ob das Ergebnis immer noch gleich ist n.
Der Code |let 0%m=m;n%m=div n b%(m*b+mod n b)definiert rekursiv eine Infix-Funktion %, die die Basis umkehrt n( 0als erstes zweites Argument angegeben). Wenn letwir es innerhalb eines Guard definieren, können wir auf das Argument bder Hauptfunktion zugreifen , während eine eigenständige Funktion es bei jedem rekursiven Aufruf weitergeben müsste.
APL (Dyalog Extended) , 17 bis 15 Byte
Vielen Dank an Razetime für -2 Bytes!
Ein Fehler dank Siu Ching Pong behoben !
Benötigt Indexursprung 0.
⍸⎕(⊤≡∘⌽⊤)¨⍳1001
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⍝ tradfn taking the base as input
⍳1001 ⍝ the indices up to 1000
⍵( )¨ ⍝ apply a function to each index as a right argument and the input base as a left argument:
⌽⊤ ⍝ the reverse of the index converted to the input base
≡ ⍝ does it match
⊤ ⍝ the index converted to the input base
⍸ ⍝ all truthy indices
C - 76 Bytes
i=1001,a,z;f(b){for(;i--;i-z||printf("%d ",i))for(a=i,z=0;a;a/=b)z=z*b+a%b;}
Erläuterung
Ausreichend anders als meine frühere Antwort , um die Veröffentlichung separat zu rechtfertigen. Dieses Mal kehren wir die Zahl vollständig um und vergleichen sie dann mit dem Original. Wir müssen also keine nachgestellten Nullen oder Sonderfälle entfernen 0.
void fun(int b)
{
for (int i = 1001; i--;) {
int z = 0;
for (int a = i; a != 0; a /= b) {
z = z*b + a%b;
}
if (i==z) {
printf("%d ",i);
}
}
}
Diese Methode funktioniert zuverlässig für ibis zu INT_MAX/bund bbis zu INT_MAXoder die entsprechenden Äquivalente, wenn wir den verwendeten Integer-Typ ändern. Für vorzeichenlose Typen (oder mit gcc -fwrapv) sollte es für den gesamten Bereich von funktionieren i.
C 100 Bytes
i=1001,a,z;f(b){for(;--i;)for(a=i,z=0;i%b*a;a/=b)if(a==z||a==(z=z*b+a%b))printf("%d ",i);puts("0");}
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Ungolfed Code
void fun(int b)
{
for (int i = 1001; --i;) {
if (i%b) { /* no leading/trailing zeros */
for (int a = i, z = 0; a != 0; a /= b) {
if (a==z) {
printf("%d ",i);
}
z = z*b + a%b;
if (a==z) {
printf("%d ",i);
}
}
}
}
puts("0");
}
Erläuterung
Dies gibt zuerst die höchsten Zahlen aus, da keine bestimmte Reihenfolge angegeben wurde. Für jede Kandidatennummer reduzieren wir sie (as a), indem wir sie nacheinander durch die Basis dividieren und den Rest verwenden, um die umgekehrte Nummer (in z) aufzubauen . Wenn agleich wird z, dann haben wir ein Palindrom. Normalerweise würden wir dort anhalten ( a >= zim Loop-Zustand), aber zum Golfen fahren wir den ganzen Weg weiter a==0.
Wir müssen die Gleichheit sowohl vor als auch nach der Übertragung des Restes auf testen z, um sowohl Palindrome mit ungerader als auch mit gerader Länge zu akzeptieren.
Schließlich drucken wir 0, was immer ein Palindrom ist und in Sonderfällen leichter zu erfassen ist als in die Schleife aufzunehmen.
Die Methode funktioniert für Ganzzahlen bis zu, INT_MAXwenn wir die Bedingung i%b*awieder aufheben i%b&&a, und würde auch für andere Ganzzahltypen funktionieren.
K (ngn / k) , 18 Bytes
{&{x~|x}'x\'!1001}
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x\'!1001Konvertieren Sie jeweils 0..1000 in die Basis-x-Darstellung{x~|x}'Überprüfen Sie, ob jede Darstellung ein Palindrom ist&Indizes der Wahrheiten erhalten
Python 3.8 (Vorabversion) , 92 85 Bytes
lambda b:[i for i in range(1001)if(f:=lambda n:n*[0]and[n%b]+f(n//b))(i)==f(i)[::-1]]
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Vielen Dank an dingledooper für die Einsparung von 7 Bytes!
Haskell, 67 Bytes
b&n=take n$mod n b:b&div n b
f b=[n|n<-[0..1000],reverse(b&n)==b&n]
fist die Funktion von Interesse. Probieren Sie es online aus!
Vielleicht ist das einzig clevere hier die Verwendung von take n, um einen Basisfall für die Ziffernerweiterungsfunktion zu erstellen. Wenn n=0, take nignoriert sein Argument und so stoppt die Rekursion durch Faulheit; Wenn n>0es nicht mehr als nZiffern gibt, ist es sicher, nur die ersten zu behalten n. Die folgende Definition ist äquivalent (und gleich lang):
b&0=[]
b&n=mod n b:b&div n b
... aber die take nVersion macht mehr Spaß, weil sie verwirrender ist. ^ _ ^
J , 27 Bytes
((-:|.)@(#.inv)"0#])i.@1001
Wie
(...) i.@1001- Das Ganze ist ein J-Hook, was bedeutet, dass das Argument das linke Argument für alles in den Parens ist und das rechte Argument die ganzen Zahlen von 0 bis 1000:i.@1001...#]Die Phrase in den Parens verwendet copy#, um das rechte Argument]nach der Booleschen Maske zu filtern, die sich aus der Phrase links von ergibt#:(-:|.)@(#.inv)"0- Der Rang 0"0stellt sicher, dass die Phrase für jede einzelne Nummer des richtigen Arg gilt. Die Phrase selbst konvertiert zuerst jede dieser Zahlen in eine Liste von Ziffern in der Basis, die durch das linke Argument angegeben wird(#.inv), und prüft dann, ob diese Liste ihrer Umkehrung entspricht(-:|.)@. Die gesamte Phrase gibt also 1 zurück, wenn dies wahr ist, und andernfalls 0, und diese boolesche Maske filtert das richtige Argument wie gewünscht.
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Ruby 2.7 , 74 Bytes
->b{(0..1e3).select{(a=(g=->k,r=[]{k>0?g[k/b,r<<k%b]:r})[_1])==a.reverse}}
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TIO verwendet eine ältere Version von Ruby, während wir in Ruby 2.7 Parameter nummeriert haben, wodurch zwei Bytes gespart werden.
Ruby , 48 Bytes
->b{(0..1e3).select{|k|(k=k.to_s b)==k.reverse}}
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Funktioniert nicht für Basen über 64, da die .to_sMethode eingeschränkt ist.
JavaScript (V8) , 77 89 Byte
Behoben für Basen größer als 36.
b=>{for(i=-1;i<1e3;){j=[],k=++i;while(k|=0)j.push(k%b),k/=b;''+j==j.reverse()&&print(i)}}
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PowerShell ,
102
100
98
95
87
75 Byte
-14 Bytes dank mazzy!
param($u)0..1e3|?{for($b=@();$_=($_-($b+=$_%$u)[-1])/$u){}"$b"-eq$b[11..0]}
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R , 82 81 Bytes
(oder 79 Bytes mit dem ziemlich komplizierten Trennzeichen " \n[1] ")
Bearbeiten: -1 Byte dank Caird Coinheringaahing
function(b)for(i in 0:1e3)if(!i||all((a=i%/%b^(0:log(i,b))%%b)==rev(a)))cat(i,'')
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Berechnet manuell Ziffern in einer neuen Basisdarstellung und prüft, ob sie mit sich selbst identisch sind.
function(b)
for(i in 0:1000) # loop i through zero to 1000
if(!i # if i is zero (always a palindrome),
|| # or
all( # if all the digits of
(a=i%/%b^(0:log(i,b))%%b) # a = the representation of i in base b
==rev(a)) # are the same as themselves reversed
)cat(i,'') # output this i
jq , 66 Bytes
. as$a|range(1001)|select([while(.>0;./$a|floor)|.%$a]|reverse==.)
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Erläuterung
. as $a | # Assign the input to $a. range(1001) | # For every item in [0..1000]: select ( # Filter out all items where: [ while(. > 0; # The list of quotients from repeatedly . / $a | floor) # short-dividing by $a |. % $a] # And then modulo-ing by $a
| reverse == .) # is equal to its reverse
```
Pyth , 11 Bytes
f_IjTQUh^T3
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f_IjTQUh^T3 | Explanation
------------+---------------------------------------
f | filter
Uh^T3 | the range [0, 1001)
jTQ | on whether each number in base <input>
_I | equals itself reversed
Java 10, 118 Bytes
b->{for(int i=-1;i++<1e3;){var s=b.toString(i,b);if(s.contains(new StringBuffer(s).reverse()))System.out.println(i);}}
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Erläuterung:
b->{ // Method with Integer parameter and no return-type
for(int i=-1;i++<1e3;){ // Loop `i` in the range [0,1000]:
var s=b.toString(i,b); // Convert `i` to base-`b` as String
if(s.contains(new StringBuffer(s).reverse()))
// If this String is a palindrome:
System.out.println(i);}} // Print `i` with trailing newline