Bilden Sie ein magisches Quadrat mit verschiedenen Zahlen

Question

Ordnen Sie die folgenden Zahlen so an, dass alle Zeilen, Spalten und Diagonalen dieselbe Zahl ergeben.

6   5   4   3
13  12  11  10
20  19  18  17
27  26  25  24

Answer 1

Man kann leicht ein normales magisches Quadrat der Größe 4 erstellen, indem man eines mit 4 mal 1,2,3,4 und eins mit 4 mal 0,4,8,12:
1 addiert : Setzen Sie die Zahlen in beliebiger Reihenfolge auf die Diagonale. 2: Setzen Sie das Element der obersten Reihe auf die andere Diagonale. Verwenden Sie jedoch die entgegengesetzte verfügbare Position für die beiden Quadrate. 3: Füllen Sie beide Quadrate aus und vermeiden Sie die gleichen Zahlen in allen Zeilen / Spalten. 4: Addieren Sie sie.

Die angeforderten Zahlen bilden 4 4er-Blöcke, und das Ersetzen von 0,4,8,12 durch 2,9,16,23 (also) führt zu$24*24*2$ gültige Lösungen auf diese Weise, zB die blaue im Bild.

Answer 2

Eine der Antworten:
Let 3 = a ₀ , 4 = a ₁ , 10 = b ₀ ... Also für die Zahlen können wir bekommen
0231
1320
2013
3102
und das Hinzufügen des a, b, c, d die (mit einigen Sudoku - Tricks) wir haben
𝑎 ₀ 𝑑 ₂ 𝑏 ₃ 𝑐 ₁
𝑏 ₁ 𝑐 ₃ 𝑎 ₂ 𝑑 ₀
𝑐 ₂ 𝑏 ₀ 𝑑 ₁ 𝑎 ₃
𝑑 ₃ 𝑎 ₁ 𝑐 ₀ 𝑏 ₂
oder
3 26 13 18
11 20 5 24
19 10 25 6
27 4 17 12

Answer 3

Es gibt bereits zwei gute Antworten. Hier ist der faulste Ansatz, der nur funktioniert, weil wir uns glücklich fühlen.

Schritt 1: Nehmen Sie ein magisches 4x4-Quadrat mit der Eigenschaft, dass die Zahlen 1-4 nicht in derselben Zeile, Spalte oder Diagonale erscheinen, und dasselbe gilt für die Blöcke 5-8, 9-12 und 13-16 . Das erste ausgefüllte Raster in der Google Bildsuche funktioniert gut:

 8 11 14 1
13 2 7 12
 3 16 9 6
10 5 4 15

Schritt 2: Fügen Sie die Blockversätze 2, 5, 8 und 11 zu den Blöcken 1-4, 5-8, 9-12 bzw. 13-16 hinzu

 13 19 25 3
 24 4 12 20
  5 27 17 11
 18 10 6 26

Dies addiert 2 + 5 + 8 + 11 = 26 zu jeder Zeile, Spalte und Diagonale, sodass das Ergebnis immer noch magisch ist.

Schritt 3 (optional): Probieren Sie .