Drehimpuls und magnetisches Moment [Duplikat]

Nov 19 2020

Ich habe gerade angefangen, MRT-Physik zu studieren und habe F.Blochs Artikel über Kerninduktion gelesen.

https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.460

Auf Seite 463 wird Folgendes erwähnt:

Um diese Variation zu erhalten, ist keine Lösung der Schrödinger-Gleichung erforderlich. Es genügt, sich an die allgemeine Tatsache zu erinnern, dass der quantenmechanische Erwartungswert einer beliebigen Größe in ihrer Zeitabhängigkeit genau den klassischen Bewegungsgleichungen folgt und dass die magnetischen und Drehimpulse jedes Kerns parallel zueinander sind.

Die Parallelität zwischen dem magnetischen Moment $\mu$und der Drehimpuls a für jeden Kern impliziert$\mu = \gamma a$

Sind die magnetischen und Drehimpulse des Protons immer parallel zueinander?

Warum ist das so?

Antworten

1 NiharKarve Nov 19 2020 at 21:28

Die Pauli-Gleichung in der schwachen Magnetfeldnäherung lautet $$ \left[\frac{1}{2m}(p^2-q(\vec{L}+2\vec{S})\cdot \vec{B})\right] |\psi\rangle = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}|\psi\rangle $$was selbst aus der nicht-relativistischen Grenze der Dirac-Gleichung erhalten wird. Das$\frac{q}{2m}\vec{L}\cdot \vec{B}$ und $\frac{2q}{2m}\vec{S}\cdot \vec{B}$ Begriffe sind genau die Störung des Hamiltonian der Form $-\vec{\mu}\cdot\vec{B}$ Zum Beispiel im Zeeman-Effekt, damit wir das magnetische Orbitalmoment identifizieren können $\vec\mu_B$ mit $\frac{q}{2m}$ und das magnetische Spinmoment $\vec\mu_S$ mit $\frac{q}m\vec S$ - so ist das magnetische Moment mit dem Drehimpuls ausgerichtet.

Eine merkwürdige Beobachtung ist, dass das magnetische Spinmoment für das Elektron doppelt so hoch ist wie das klassische Ergebnis (der magnetische Orbitalimpuls) - dieser Faktor von zwei$^\dagger$ wird als g-Faktor bezeichnet und variiert typischerweise für verschiedene subatomare Partikel (analoge Ergebnisse gelten)

$\dagger$Tatsächlich führen Schleifendiagramme in QED zu einem g-Faktor, der etwas größer als zwei ist:$2 + \frac{\alpha}{\pi} + \ldots$ als Störungsserie.