Kann ein Mond seinen Planeten schneller umkreisen, als sich sein Planet dreht?
Kann ein Mond seinen Planeten schneller umkreisen, als sich sein Planet dreht?
Kann ein Mond seinen Planeten mehr als einmal pro Tag des Planeten umkreisen? Es scheint möglich, aber ich bin nicht sicher.
Gibt es bekannte Beispiele für diese Situation?
Antworten
Was sofort in den Sinn kommt, ist der Marsmond Phobos , der den Planeten in 7 Stunden 39 Minuten umkreist. Das ist ein bisschen schneller als die 24-Stunden-37-Minuten-Sternzeit des Mars.
Von der Oberfläche des Planeten aus scheinen Phobos und Deimos daher den Himmel in entgegengesetzte Richtungen zu überqueren.
Andere Beispiele für Sonnensysteme sind die kleinen inneren Jupitermonde Metis und Adrastea.
Die Umlaufzeit wird durch die Semi-Major-Achse bestimmt, die für eine Kreisbahn nur den Radius beträgt als:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$
Die schnellste Umlaufbahn eines Mondes ist, wenn sich dieser Radius über dem Boden (und der Atmosphäre) des Mutterplaneten befindet. Wir können dies verwenden, um eine Bedingung zu bestimmen, wann Ihr beschriebenes Szenario möglich ist.
Zuerst drehen wir die Umlaufperiodengleichung um, um die Semi-Major-Achse aus der Periode zu erhalten:
$$a =\sqrt[3]{GM\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2}$$
Welches für den Grenzfall $T = P_{sideral}$ muss größer sein als der Radius des Planeten:
$$\sqrt[3]{GM\left(\frac{P_{sideral}}{2\pi}\right)^2} > r_{planet}$$
Intuitiver ist dies wahrscheinlich allgemein gültig, da die "Oberfläche" in den Weltraum geschleudert würde, wenn die Umlaufgeschwindigkeit niedriger als die Rotationsgeschwindigkeit der Oberfläche wäre.
Mit einer Einschränkung:
Für größere Monde müssen Sie ersetzen $r_{planet}$mit der Roche-Grenze Ihres Mondes, da es die strukturelle Integrität nicht darunter halten kann. Dies würde für jeden substanziellen Mond die Grenze ein gutes Stück höher legen und die Ungleichheit von früher zu einem bestimmten Zweck geben.
Gibt es bekannte Beispiele für diese Situation?
Ja!
Zusätzlich zu den in dieser Antwort und von Astronomy SE erwähnten Phobos :
- Wie kam es, dass "Oddball" Valetudo, Jupiters neuer Mond, in eine größere Umlaufbahn kam?
- Warum sind die meisten Jupitermonde rückläufig?
Obwohl es sich um eine Strecke handelt, sind GNSS-Satelliten in MEO wie GPS, Galileo, GLONASS usw. Beispiele für solche "Monde", die den Planeten Erde umkreisen, da sie sich auf einer Höhe befinden, die niedriger als die geostationäre Umlaufbahn ist, aber immer noch hoch genug für die Atmosphäre Der Luftwiderstand ist so gering, dass sie diese Umlaufbahn beibehalten können, ohne zusätzliche Antriebs- / Korrekturquellen zu benötigen.
Dies ist gleichbedeutend mit der Frage, ob es möglich ist, dass ein Mond eine niedrigere Umlaufbahn als eine geosynchrone Umlaufbahn hat, und es gibt natürlich Satelliten in einer Umlaufbahn um die Erde, die niedriger sind. Es ist auch gleichbedeutend damit, ob es möglich ist, dass sich ein Planet langsamer dreht als seine Mondumlaufbahnen, und es gibt eindeutig keine Untergrenze dafür, wie langsam sich ein Planet drehen kann (zumindest nicht als direkte Folge physikalischer Gesetze; als praktische Angelegenheit, wenn Die Materie, aus der der Planet verschmilzt, hat einen Drehimpuls, der in der Rotation des Planeten erhalten bleibt.
Wenn der Planet jedoch eine Atmosphäre hat, ist der Umlaufradius des Mondes niedriger (und denken Sie daran, dass sich der Luftwiderstand über Millionen von Jahren summieren kann, selbst wenn eine Atmosphäre vernachlässigbar erscheint). Eine weitere Untergrenze ist die Roche-Grenze . Außerdem bewirken Gezeitenkräfte, dass sich der Mond dreht, und wenn er sich nähert, wird der Effekt noch größer.
Wenn ein Planet einen großen Mond hat, der erhebliche Gezeiten auf dem Planeten verursacht, dreht sich der Mond nach innen, wenn er sich schneller als der Planet dreht, und kollidiert schließlich mit dem Planeten. Dies liegt daran, dass die durch den Mond verursachten Gezeitenwölbungen durch die langsamere Winkeldrehung des Planeten relativ zum Mond zurückgezogen werden. Die Schwerkraft, die diese Ausbuchtungen auf den Mond ausüben, führt dazu, dass der Mond in seiner Umlaufbahn ein wenig langsamer ist als er sein sollte, was dazu führt, dass er sich nach innen dreht. Es gibt dann eine Übertragung des Drehimpulses vom Mond auf den Planeten, aber der Mond umkreist den Planeten tatsächlich schneller, wenn seine Umlaufbahn abfällt. Der Mond wird zerstört, wenn sein Umlaufradius unter der Roche-Grenze liegt .