Meine Frage betrifft Satellitenbewegung und Gravitation

Question

Unser Lehrer sagte uns heute:

Angenommen, ein Satellit bewegt sich in einer kreisförmigen Umlaufbahn mit Radius um die Erde $r$. Plötzlich stoppt ein externer Agent seine Bewegung, so dass seine kinetische Energie Null wird, aber seine potentielle Gravitationsenergie gleich bleibt. Angenommen, es gibt keine Luftreibung oder Luftwiderstand. Der Satellit beginnt in Richtung Erdoberfläche zu fallen und folgt in seiner Bewegung zur Erde einer elliptischen Umlaufbahn.

Bitte sagen Sie mir, ob dies richtig ist, da es meiner Intuition nach einer geradlinigen Flugbahn zur Erde folgen sollte.

Bitte helfen Sie mir dabei. Ich kann nicht sehr gut Englisch, also entschuldigen Sie mich für grammatikalische Fehler in meiner Frage.

Answer 1

Kurze Antwort: Sie haben beide Recht.

Angenommen, der Satellit hat nicht vollständig angehalten, aber dennoch eine sehr, sehr, sehr geringe Geschwindigkeit. Die Umlaufbahn dieses Satelliten wird eine sehr gestreckte Ellipse sein. Es wird nicht viel anders sein als die gerade Linie, aber immer noch eine Ellipse.

Es ist also möglich (und praktisch!), Die gerade Linie zum Erdmittelpunkt als entartete Ellipse zu betrachten.

Answer 2

Wenn der Satellit leicht beschleunigt oder abgebremst wird, ändert sich seine Flugbahn in eine Elipse.

Aber wenn es gestoppt wird, das heißt: keine Winkelgeschwindigkeit mit dem Erdmittelpunkt, wird es radial fallen.

Wenn es anfängt, über einen der Pole zu fallen, ist seine Flugbahn vertikal zu einem Beobachter auf der Erde. Andernfalls folgt es (für einen Beobachter auf der Erde) einer gekrümmten Form (ich sehe keinen Grund, eine Elipse zu sein), abhängig vom Breitengrad und der Anfangshöhe.