Was bedeutet es zu sagen, dass ein Material "anharmonisch" ist?
Ich verstehe, dass ein harmonisches Bild des Potentials in einem Material nicht ausreicht, um die Gitterdynamik gründlich zu untersuchen. Die quasi-harmonische Approximation ist eine gute Problemumgehung und hilft, Wärmeausdehnungseffekte in das Gitter einzubeziehen.
Ich habe manchmal gelesen und gehört, dass ein so und so Material anharmonisch ist. Dies impliziert, dass weder eine harmonische noch eine quasi-harmonische Näherung ausreicht und eine nicht harmonische Erweiterung des Potentials erforderlich ist.
Wie können wir die materiellen Bedürfnisse , was, oder speziell , dass ein bestimmtes Material entscheiden ist anharmonischer?
Eine pseudobezogene Frage, von der ich dachte, dass sie als separater Thread besser geeignet ist : Gibt es eine obere Temperaturgrenze, nach der die quasi-harmonische Approximation (QHA) fehlschlägt? .
Antworten
Dies ist eine schwierige Frage ohne direkte Antwort. Im Allgemeinen müssen Sie einen Test durchführen, um zu entscheiden, ob die harmonische Approximation ausreichend ist oder ob Sie anharmonische Terme höherer Ordnung in die potenzielle Erweiterung einbeziehen müssen. Aufgrund des Rechenaufwands für die Einbeziehung anharmonischer Terme wird sehr oft angenommen, dass Systeme ohne weitere Überprüfungen harmonisch sind, was problematisch sein kann.
Trotzdem sind hier einige Gedanken, die man auch als Ausgangspunkt verwenden kann. Im Gleichgewicht befindet sich ein Material auf einem lokalen Minimum der potentiellen Energieoberfläche. Die harmonische Näherung basiert dann auf der Annahme, dass sich die Atomkerne / -ionen nicht sehr weit von diesem Minimum entfernen und dass eine Ausdehnung der Energie zweiter Ordnung um das Minimum ausreicht, um Atomschwingungen zu beschreiben. Daher wird die harmonische Näherung zusammenbrechen, wenn sich die Atome signifikant weit vom Gleichgewicht entfernen. Einige Beispiele sind:
- Hohe Temperatur. Bei ausreichend hoher Temperatur schmelzen Feststoffe und alle Materialien verhalten sich anharmonisch genug nahe am Schmelzen. Aber welche Temperatur ist das? Es ist stark materialabhängig. Eine Ausgangsschätzung könnte darin bestehen, das Lindemann-Kriterium zu verwenden, das grob gesagt besagt, dass die Schmelztemperatur eines Materials den atomaren Schwingungsamplituden entspricht, die sich 15 bis 30% des interatomaren Abstands nähern. Wenn Ihre Atome irgendwo in der Nähe dieser Amplituden schwingen, ist es daher wahrscheinlich, dass anharmonische Begriffe wichtig sind.
- Leichte Elemente. Die Schwingungsamplituden eines Elements sind umso größer, je kleiner die Masse ist. Dies bedeutet, dass anharmonische Terme für die leichteren Elemente tendenziell größer sind und in einigen Fällen wie Wasserstoff (das leichteste aller Elemente) sogar bei Nulltemperatur dominieren können (Quantenfluktuationen sind anharmonisch).
- Strukturelle Phasenübergänge. Selbst wenn Ihr System weit unter dem Schmelzpunkt liegt oder nicht aus leichten Elementen besteht, können strukturelle Phasenübergänge von anharmonischen Schwingungstermen dominiert werden. Das bekannteste Beispiel hierfür ist möglicherweise die Perowskitfamilie, die typischerweise eine Reihe von temperaturinduzierten strukturellen Phasenübergängen von tetragonal, orthorhombisch usw. mit hoher Symmetrie, hoher Temperatur, kubischer Temperatur und niedrigerer Symmetrie aufweist. Die Strukturen mit höherer Symmetrie entsprechen dem Sattel Punkte der potentiellen Energieoberfläche (anstelle von Minima), und die Strukturen werden durch anharmonische Schwingungen zu diesen Punkten stabilisiert. Eine rein harmonische Beschreibung würde dazu führen, dass imaginäre Modi vorhanden sind, die Sie zur Struktur mit der niedrigsten Energie führen und die Stabilität der Strukturen mit höherer Symmetrie und höherer Temperatur nicht beschreiben.
Ein "reines harmonisches System" bietet keine Möglichkeit zur Evolution. Es ist das Äquivalent eines Fixpunktes. Auf den ersten Blick scheint seine Stabilität ansprechend zu sein, da es ein Ziel (oder „das Ziel“) eines unvollkommenen Systems zu sein scheint. Es verkörpert diesen Spitznamen jedoch nur einmal, und Veränderung ist die einzige wirkliche Konstante. Reine Harmonische sind zerbrechlich, spröde und nur bedingt stabil. Was wirklich ansprechend ist, ist Resonanz.