Was hält den Keks in meinem Kaffee davon ab, sich zu bewegen, wenn ich die Tasse drehe?
Ich ließ einen braunen Keks in meine Kaffeetasse fallen, er sank zuerst, tauchte aber nach ein paar Minuten wieder auf. Ich habe versucht, die Tasse zu drehen, um den Keks herauszulocken, aber er blieb hängen.
Bitte schauen Sie sich das Video unten an und sagen Sie mir, was den Cookie davon abhält, sich zu bewegen.
https://www.youtube.com/watch?v=18CdFAzD0XI
Antworten
Natürlich sind die Antworten wie "es liegt an der niedrigen Viskosität" gut, aber es ist auch schön, dieses Problem zu komplizieren.
Sie drehen die Tasse nicht
Das Cookie tut drehen / bewegen sich in einem gewissen Sinn aber nur leicht. Der Grund dafür, dass sich der Cookie nicht viel dreht, ist, dass Sie die Tasse tatsächlich nicht drehen. Stattdessen geben Sie dem Becher eine kurze Drehung, was eine kurze Beschleunigung des Bechers und dann eine kurze Verzögerung des Bechers bedeutet. Wenn Sie die Tasse kontinuierlich drehen lassen würden, würde sich der Cookie schließlich der Situation nähern und sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Tasse bewegen.
Korrelation zwischen Bewegung und Kraft
Sie können das "Warum bewegt sich der Cookie nicht / beschleunigt nicht" als "Warum bewegt / beschleunigt sich der Cookie nicht gleichzeitig mit der Kraft, die ich auf die Tasse ausübe" interpretieren. Eine interessante Analogie (und der Grund, warum ich diese viskose Antwort poste) ist die dynamisch-mechanische Analyse , bei der das viskoelastische Verhalten von Materialien mithilfe von Oszillationsspannung bestimmt wird.
Wenn Sie Ihre Bewegung in einem regelmäßigen Muster oszillieren würden, würden Sie feststellen, dass der Cookie ebenfalls oszilliert. Wie viel und auf welche Weise es schwingt, hängt von zwei Faktoren ab:
Wie viel hängt vom komplexen Modul ab. Das Verhältnis der Kraft, die angewendet wird, um eine gewisse Verformung zu erreichen, und der Menge / Amplitude / Größe der Verformung.
Inwiefern hängt vom viskoelastischen Verhalten des Materials ab. Bei Flüssigkeiten ergibt sich, dass die Kraft mit der Trägheitskraft und der Beschleunigung des Bechers und seines Inhalts zusammenhängt (die in der Mitte der Schwingung am höchsten ist, wenn die Geschwindigkeit höher ist). Bei elastischen / festen Materialien wird festgestellt, dass die Kraft mit der elastischen Kraft zusammenhängt und an den Endpunkten der Schwingung hoch ist.
(Natürlich erhalten Sie auch eine Beschleunigung der Tasse, die elastisch / fest ist, aber stellen Sie sich vor, dass die Kaffeetasse eine Plastikbecher mit vernachlässigbarem Gewicht ist)
Cookie verschieben
Sie können den Cookie also bewegen / oszillieren lassen, müssen jedoch nur eine ausreichend große Kraft anwenden, da Sie ein Material mit einem niedrigen komplexen Modul haben (ob es sich um flüssige Materie handelt oder nicht, spielt keine Rolle).
Was es intuitiv seltsam macht, dass sich der Cookie nicht dreht, ist ein psychologischer Effekt:
Sie müssen eine große Kraft anwenden.
Diese große Kraft ist notwendig, um die schwere Tasse zu bewegen.
Wenn Sie einen sehr leichten Kunststoff nach oben bewegen und dieselbe Kraft oder Kraft anwenden würden, würden Sie die Flüssigkeit und den Keks viel mehr bewegen. Oder für die gleiche Bewegung des Cookies würden Sie viel weniger Kraft benötigen.
Die niedrige Viskosität des Kaffees bedeutet, dass Sie die Tasse drehen können, ohne die darin enthaltene Flüssigkeit wesentlich zu bewegen: Es gibt einfach nicht genug Reibung, um die Flüssigkeit an der Wand der Tasse zu ziehen.
Es wäre ein anderes Bild mit einer viskosen Flüssigkeit wie Öl oder flüssigem Honig.
Es ist nützlich, uns daran zu erinnern, welche Newtonsche Viskosität vorliegt $\mu$ ist wirklich.
( Quelle )
Zum $\mu \approx 0$ dann $\tau \approx 0$Es gibt also nicht genug Scherbeanspruchung (Reibung), um den Flüssigkeitsgehalt des Bechers zu drehen.
Das Wasser dreht sich nicht mit Ihrer Tasse, weil das Wasser flüssig ist. Wasser, das die Tasse berührt, bewegt sich ein wenig, aber nicht das Wasser von der Tasse weg. Die Reibung zwischen verschiedenen Wassermolekülen ist sehr gering.
Wenn Sie den Becher bewegen, wirken zwischen Flüssigkeit und Becher schwache Haftkräfte, wodurch die Flüssigkeit als separates Objekt behandelt werden kann, das sich nicht dreht
Da sehen wir, dass der Keks gesunken ist und letztendlich aufgrund der Auftriebskraft gestiegen ist. Dieser Cookie befindet sich in einem Medium, das sich in Ruhe befindet, sodass es keinen Grund gibt, ihn zu bewegen oder zu drehen
zusätzlich
Wenn Sie verhindern, dass sich die Tasse dreht, beginnt sich die Flüssigkeit zu bewegen, ebenso wie der Keks. Dies kommt nun von der Erhaltung des Drehimpulses
Eine andere Möglichkeit, die Viskosität zu betrachten, ist eine Art "Impulsleitfähigkeit". So wie ein Wärmeisolator mit geringer Wärmeleitfähigkeit Wärme nur langsam überträgt (obwohl schneller, je größer der Temperaturunterschied ist), überträgt ein Fluid mit niedriger Viskosität den Impuls nur sehr langsam (obwohl schneller, je größer der Impulsunterschied ist). (Es funktioniert ohnehin mathematisch für Seitwärts- / Schermomente und möglicherweise auch für andere Typen.)
Starre Feststoffe wie der Becher sind per Definition sehr hochviskos: Drücken Sie mit der Hand auf einen beliebigen Teil, und der Impuls breitet sich fast sofort über den gesamten Festkörper aus (bei Geschwindigkeiten, die mit den Schallgeschwindigkeiten der P- und S-Welle I zusammenhängen vermuten). Der Kaffee hingegen hat eine niedrige Viskosität. Obwohl ein kleiner Teil der Rotation sehr langsam zum Cookie gelangt, ist er so langsam, dass Sie ihn im Video kaum bemerken.
Wie Kian Maleki anspielte, beruht der mikroskopische Ursprung der Viskosität auf den Kräften zwischen Molekülen (oder Atomen oder Ionen). Gase können nur durch Kollisionen Impulse übertragen, was zu sehr niedrigen Viskositäten führt. Flüssigkeiten haben sowohl konstante Druck- als auch konstante Zugkräfte aufeinander, gleiten jedoch leicht aneinander vorbei, ohne den Impuls vollständig zu übertragen, was zu mittleren Viskositäten führt. und Feststoffe haben starke Kräfte, die die Moleküle in ihrer speziellen Anordnung halten, was viel Kraft erfordert, um sich zu ändern, was zu extrem hohen Viskositäten führt.