Was ist die Motivation für die $3$ erscheint in Iwaniec und Kowalskis Definition des analytischen Leiters?

Dec 12 2020

In ihrem Buch Analytic Number Theory definieren Iwaniec und Kowalski auf Seite 95 den analytischen Leiter nach folgender Formel:

$\displaystyle{{\frak{q}}_{\infty}(s)=\prod_{j=1}^{d}\left(\vert s+\kappa_{j}\vert+3\right)}$

Wo macht das? $+3$komme aus? Hat es mit der Abszisse der Konvergenz zu tun? Wenn ja, wie?

Antworten

3 CarloBeenakker Dec 12 2020 at 20:56

Der Wert "3" hat nichts Besonderes, er soll dies sicherstellen $\log{\frak{q}}_{\infty}(s)>0$ wann $s\rightarrow\infty$.