Woher kommt die „Gittergleichung“? Hat es einen anderen Namen?

Question

Was wir oft als Snells Gesetz bezeichnen :

$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = 0$$

hat einiges an Geschichte hinter sich. Es kann auf verschiedene Arten demonstriert werden, unter anderem durch die Behauptung, dass entlang der Grenze keine Diskontinuität in der Phase von einer Seite zur anderen vorliegt oder dass sie konstant ist, wenn dies der Fall ist.

Was ich normalerweise "die Gittergleichung" nenne

$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = \frac{m \lambda}{d}$$

wo $m$ ist die ganzzahlige Reihenfolge und $\lambda$ und $d$Die Wellenlänge und der periodische Gitterabstand können demonstriert werden, indem behauptet wird, dass bei einer periodischen Anordnung von Punkten ein Abstand besteht$d$Abgesehen davon gibt es keine Diskontinuität in der Phase, aber was zwischen diesen Punkten passiert, ist jetzt nicht eingeschränkt. So sind jetzt mehrere Bestellungen ungleich Null möglich.

Frage: Richtige periodische Beugungsgitter sind viel neuere Elemente als Glaslinsen. Woher kommen die Gittergleichungen? Wer hat es zuerst geschrieben, war es den tatsächlichen Beugungsgitterexperimenten vorausgegangen und hat es einen anderen Namen?

Answer 1

Ihre beiden Gleichungen sind in der Tat sehr unterschiedlich: Das Snellsche Gesetz kann mithilfe der geometrischen Optik abgeleitet werden, während die Gittergleichung eine Wellentheorie des Lichts erfordert. Das Gitter (als optisches Instrument) wurde 1823 von Joseph von Fraunhofer erfunden, als die Wellentheorie bereits verfügbar, aber nicht allgemein anerkannt war. Anscheinend ist die Gleichung auch ihm zu verdanken.

Quelle: S. Sternberg, Eine Geschichte der Spektroskopie des 19. Jahrhunderts, Anhang F zu seinem Buch Group Theory and Physics, Cambridge UP, 1994.