Apa yang direpresentasikan oleh orbital atom dalam mekanika kuantum?
Saya mempelajari dasar-dasar mekanika kuantum dan mengetahui persamaan Schrödinger dan solusinya, tetapi saya bingung tentang apa yang diwakili oleh bentuk orbital atom yang sudah dikenal?
Apakah mereka tidak mewakili fisik dan hanya merupakan plot dari fungsi gelombang dalam koordinat kutub 3D? Atau apakah mereka mewakili wilayah di mana kemungkinan menemukan elektron$90\%$? Atau sesuatu yang lain?
Levine edisi ke-7. menyatakan bahwa
Orbital atom hanyalah fungsi gelombang elektron
Wikipedia malah menyatakan itu
Dalam teori atom dan mekanika kuantum, orbital atom adalah fungsi matematika yang menjelaskan lokasi dan perilaku seperti gelombang elektron dalam atom. Fungsi ini dapat digunakan untuk menghitung kemungkinan menemukan elektron apa pun dari sebuah atom di wilayah tertentu di sekitar inti atom. Istilah orbital atom juga dapat merujuk pada wilayah fisik atau ruang di mana elektron dapat dihitung berada, seperti yang diprediksi oleh bentuk matematika tertentu dari orbital tersebut.
Jawaban
(Penafian: Saya hanya seorang siswa sekolah menengah dan sebagian besar telah mempelajari hal-hal berikut sendiri. Jika ada kesalahan, silakan perbaiki saya!)
Orbital atom merepresentasikan distribusi probabilitas * lokasi elektron di sekitar nukleus dan secara matematis dijelaskan dengan fungsi gelombang.
Sekarang apa artinya ini? Mari kita mulai dengan apa yang bukan orbital atom :
- Orbital bukanlah wilayah spasial tetap atau "wadah" tempat elektron dapat bergerak - Dalam mekanika kuantum, elektron tidak memiliki lokasi tertentu.
Jadi apa adalah orbital atom?
Seperti yang disebutkan sebelumnya, elektron tidak memiliki posisi tetap (dan momentum, tetapi ini tampaknya kurang relevan bagi saya pada saat ini), jadi kita tidak dapat menentukan posisinya pada satu titik - ini hanya terjadi ketika kita mengukur posisinya.
Saat kami mengukur posisi, kami menemukannya lebih mungkin ada di beberapa titik daripada di titik lain. Inilah yang dimaksud dengan distribusi probabilitas - ini hanya mendeskripsikan probabilitas "menemukan" sebuah elektron saat mengukur posisinya untuk setiap titik dalam ruang. Jadi secara teoritis, ada kemungkinan bahwa pada suatu titik waktu, beberapa elektron berjarak 100 km dari atomnya, tetapi kemungkinan ini sangat kecil. (lihat Berapa probabilitas sebuah elektron dari sebuah atom di Bumi berada di luar galaksi? )
Sekarang asumsikan bahwa kita mengukur posisi elektron sebanyak 1000 kali dan memplot posisi yang diukur ke beberapa model 3 dimensi atom kita. Kita akan menemukan bahwa dalam 90% kasus elektron berada di area ruang tertentu dan ini biasanya digambarkan dengan bentuk orbital atom yang sudah dikenal:
( Sumber )
Jadi, bentuk orbital yang paling sering digambarkan biasanya dipilih sedemikian rupa sehingga kemungkinan menemukan elektron di dalam bentuk ini (saat mengukur posisinya) paling sedikit 90%. Namun, perhatikan bahwa elektron tidak dibatasi pada bentuk ini dan ada kemungkinan elektron diukur di luar.
Ada beberapa hal lain yang perlu disebutkan tentang orbital selain "bentuknya". Salah satunya adalah bahwa setiap orbital memiliki tingkat energi tertentu yang terkait dengannya. Ini berarti ketika sebuah elektron berada di orbital$A$ itu memiliki energi yang tepat terkait dengannya $A$.
Jika ada orbital lain $B$ dengan tingkat energi yang lebih tinggi dari $A$, elektron masuk $A$bisa "melompat" ke$B$ jika menyerap jumlah energi yang tepat yang merupakan perbedaan antara tingkat energi $A$ dan $B$. Contoh paling umum adalah elektron yang menyerap foton yang memiliki panjang gelombang yang sesuai dengan perbedaan energi orbital. Demikian pula, elektron dapat melompat ke orbital dengan energi lebih rendah dengan memancarkan foton dengan panjang gelombang yang sesuai dengan perbedaan energi antar orbital.
Berikut adalah grafik yang menunjukkan tingkat energi relatif dari beberapa orbital atom:
( Sumber )
Saya harap ini agak menghilangkan kebingungan.
* Seperti yang disebutkan dalam komentar, fungsi gelombang $\psi$mendeskripsikan orbital atom tidak secara langsung memberikan kepadatan probabilitas, tetapi amplitudo probabilitas. Kepadatan probabilitas dapat diperoleh dengan$|\psi |^2$untuk orbital kompleks atau$\psi ^2$ untuk orbital nyata.
Biarkan saya membagi sumber Anda menjadi Levine
Orbital atom hanyalah fungsi gelombang elektron
serta Wikipedia bagian 1
Dalam teori atom dan mekanika kuantum, orbital atom adalah fungsi matematika yang menjelaskan lokasi dan perilaku seperti gelombang elektron dalam atom. Fungsi ini dapat digunakan untuk menghitung kemungkinan menemukan elektron apa pun dari sebuah atom di wilayah tertentu di sekitar inti atom.
dan Wikipedia bagian 2.
Istilah orbital atom juga dapat merujuk pada wilayah fisik atau ruang di mana elektron dapat dihitung keberadaannya, seperti yang diprediksi oleh bentuk matematika tertentu dari orbital tersebut.
Dengan ini di tempat:
- Levine dan Wikipedia bagian 1 sepakat sepenuhnya. Wikipedia adalah deskripsi yang lebih rinci (tetapi kurang tepat dan lebih banyak bicara) dari konsep yang sama.
- Wikipedia bagian 2 menyajikan notasi yang (i) memang digunakan dalam buku teks pengantar, tetapi yang (ii) tidak digunakan dalam kapasitas profesional apa pun dalam penelitian atau teknik dalam mekanika kuantum.
Apa orbital benar-benar adalah adalah fungsi gelombang$-$inilah yang dipahami istilah tersebut dalam teori penuh mekanika kuantum. Dan, sebagai fungsi gelombang, orbital juga terkait dengan distribusi probabilitas (meskipun penting untuk diingat bahwa fungsi gelombang membawa lebih banyak informasi daripada hanya distribusi probabilitas), dan distribusi probabilitas tersebut juga terkait dengan wilayah spasial tempat mereka didukung.
Dalam teks pengantar, terkadang berguna, untuk tujuan didaktik, mengidentifikasi orbital dengan wilayah spasial ini, dan terkadang Anda bisa memahami gagasan ini secara relatif jauh, tetapi penting untuk diingat bahwa ini adalah ' kebohongan kepada anak - anak ' dan bahwa dalam teori lengkap 'orbital' menyiratkan fungsi gelombang.
Jika Anda mengambil solusi linier apa pun $\Psi(r,\theta,\phi)$ untuk Persamaan Schrödinger dalam 3 dimensi (koordinat bola $(r,\theta,\varphi)$) dan probabilitas $P = \vert \Psi \vert^2$, mewakili fungsi gelombang orbital atom, Anda dapat "membaginya" dalam fungsi radial dan sudut:
$$\Psi(r,\theta,\varphi) = R(r)Y(\theta,\varphi)$$
(perhatikan itu $R$ dan $Y$ bergantung secara implisit pada nomor atom, begitu juga untuk orbital atom yang berbeda).
Maka representasi orbital atom yang kita miliki adalah plot 3-D dari kedua kepadatan probabilitas radial $$D_r = r^2\cdot R^2(r)=\frac{\mathrm{d}P(r)}{\mathrm{d}r}$$ dan kepadatan probabilitas sudut $$D_a = Y^2(\theta,\phi) = \frac{\mathrm{d}^2P(\theta,\varphi)}{\sin\theta \mathrm{d}\theta\mathrm{d}\varphi}$$
dievaluasi dan diplot dalam koordinat bola di sekitar atom Anda.
Penting untuk dicatat bahwa orbital atom adalah perkiraan. Dalam konteks persamaan Schrödinger atom hidrogen dasar, mereka adalah keadaan eigen energi yang tepat, momentum sudut total kuadrat, dan$L_z$, dimana $z$ menunjuk ke arah mana pun yang Anda inginkan.
Sebagai keadaan eigen energi, mereka adalah keadaan diam, dan evolusi waktu mereka melibatkan fase global yang berputar dengan frekuensi $E/\hbar$. Dengan demikian, mereka tidak pernah bisa berubah, yang jelas-jelas bertentangan dengan eksperimen. Sebut ini "masalah 1".
Juga: dalam mekanika kuantum, elektron adalah partikel titik. Ini mengarah pada interpretasi bermasalah yang memiliki kegunaannya, tetapi tidak fundamental. Salah satu interpretasi ini adalah bahwa elektron bergerak secara acak dengan cara yang membuatnya berada di dalam 90% batas orbital. Sebut ini "masalah 2".
Kedua masalah ini dibahas dalam teori medan kuantum, di mana elektron tidak lagi menjadi partikel titik, tetapi eksitasi minimum medan elektron, medan spinor yang mengisi semua ruang. Dengan itu, sebuah orbital menjelaskan bagaimana eksitasi medan elektron dari sebuah elektron tunggal tersebar di ruang angkasa dalam perkiraan keadaan eigen energi, dan bagaimana ia merambat dalam waktu.
Fungsi gelombang kemudian mewakili amplitudo kuantum kompleks, yang modulusnya dikuadratkan adalah kepadatan probabilitas lokasi elektron. Sebenarnya tidak ada cara intuitif (atau klasik) untuk memahami amplitudo kompleks yang koheren dari bidang fermion, selain cara kita memperlakukan cahaya ... tetapi dengan bilangan kuantum, antipartikel, dan statistik Fermi-Dirac yang dilestarikan.
Perlakuan medan kuantum juga berlaku untuk medan elektromagnetik, yang kemudian menambahkan istilah interaksi ke hamiltonian, dan memungkinkan transisi antar keadaan. Ia juga menambahkan pasangan positron elektron virtual ke pengikatan, dan itu hanya pada urutan pertama. Kompleksitas sebenarnya dari suatu negara berada di luar perhitungan.
Dengan itu, saya akan mengatakan fungsi gelombang adalah perkiraan matematis untuk sesuatu yang fisik. Saya yakin teka-teki ini adalah asal mula dari dua kutipan terkenal Feynman tentang mekanika kuantum:
Yang mengecewakan,
"Saya rasa saya dapat dengan aman mengatakan bahwa tidak ada yang memahami mekanika kuantum."
dan praktis,
"Diam dan hitung"