Bagaimana memahami grafik turunan
Mari kita ambil fungsi parabola $f(x)=x^2$ dan turunannya $f'(x)=2x$ dan plot mereka:

Pada kuadran 3 turunannya meningkat tetapi negatif hingga mencapai 0. Apa yang dimaksud dengan negatif ? Kemiringan tidak boleh negatif karena kemiringannya positif.
Juga, kemiringan turunannya sama untuk keseluruhan fungsi, tetapi fungsi parabola dengan jelas menunjukkan bahwa kemiringan terus berubah. Berbicara secara grafis, bagaimana kemudian turunan dapat menemukan titik singgung dalam fungsi parabola jika itu sendiri adalah fungsi linier dari kemiringan tetap?
Jawaban
Ingatlah bahwa kemiringannya sama dengan $\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Perubahan$x$ dan $y$ditandatangani, yang menunjukkan apakah itu menurun atau meningkat. Sebelum$x=0$, $x$ meningkat, dan $y$menurun. Oleh karena itu, gradien yang sama dengan turunannya adalah negatif. Ini hanya berarti miring ke bawah.
Alasan grafik kemiringan bersifat linier karena kemiringan grafik turunan merepresentasikan seberapa cepat turunannya berubah, bukan fungsi aslinya. Untuk parabola, turunannya berubah secara linier.
Turunan tidak menemukan titik singgung. Ini hanya menunjukkan kemiringan garis singgung pada titik-titik yang sama$x$ koordinat.
Saya harap ini menghilangkan kebingungan. :)