Banyaknya cara pemilihan 4 es krim dari 6 varietas berbeda jika masing-masing varietas tersedia dalam jumlah tidak terbatas:
Sebuah supermarket menawarkan es krim dalam 6 jenis berbeda. Es krim dari setiap varietas tidak terbatas dan identik. Dalam berapa cara Anda dapat memilih 4 es krim, pengulangan diperbolehkan tetapi urutannya tidak masalah.
Saya tahu masalah ini dapat diselesaikan langsung dari metode yang diberikan di sini .
Tetapi saya mencoba menyelesaikan masalah ini dengan cara yang berbeda dan akhirnya mendapatkan jawaban yang salah,
Pendekatan saya: Jumlah perbedaan keempat es krim adalah $\binom{6}{4}$, sejumlah cara dua memiliki rasa yang sama $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{2}$, sejumlah cara ketiganya memiliki rasa yang sama $\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{1}$ dan jumlah cara semuanya memiliki rasa yang sama $\binom{6}{1}$, menambahkan mereka menyerah $111$ sebagai jawaban yang tidak benar, dapatkah ada yang memberi tahu saya di mana kesalahan saya?
Jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah $126$.
Jawaban
Anda tidak mempertimbangkan kasus di mana Anda memilih dua es krim masing-masing dari dua rasa yang berbeda, yang dapat dibuat di $\binom{6}{2} = 15$ cara.