Biaya bahan bakar roket untuk meluncurkan 1 kg ke orbit
Saya punya 2 pertanyaan tentang biaya bahan bakar roket cair untuk meluncurkan (apa saja) ke orbit LEO. Mari kita asumsikan kita menggunakan bahan bakar yang digunakan dalam penerbangan luar angkasa komersial hari ini (mungkin LOX + LH2 atau LOX + RP-1 dll.).
Berapa biaya bahan bakar teoritis untuk meluncurkan 1 kg muatan ke orbit pada roket ideal (roket dengan massa kering 0 kg)?
Berapa biaya bahan bakar sistem peluncuran (paling ekonomis) saat ini (mungkin SpaceX Falcon 9, Proton Rusia, dll.) Per kilogram?
Saya tidak bertanya tentang total biaya ke orbit (roket + bahan bakar) melainkan hanya biaya bahan bakarnya saja. Ada beberapa pertanyaan yang relevan, yang bukan duplikat saya (mereka tidak menanyakan atau menjawab apa yang saya inginkan):
- Berapa Energi yang dibutuhkan untuk memasukkan 1 kg ke dalam LEO? (terutama jawaban ini )
- Berapa biaya per pon saat ini untuk mengirim sesuatu ke LEO?
- Berapa biaya per kg saat ini untuk mengirim sesuatu ke GSO / GEO?
Jawaban
Falcon 9 membakar sekitar \ $ 200k-300k dalam propelan ( dinyatakan menjadi \ $ 200k pada tahun 2015 , tetapi kendaraan bertambah besar sejak saat itu). Untuk peluncuran yang tidak dapat dibuang, ia menempatkan sekitar 16.000 kg ke orbit, jadi itu sekitar \ $ 20 / kg.
Kapal luar angkasa membakar bahan bakar metana yang lebih murah, dan biaya propelan diperkirakan sekitar \ $ 500rb / peluncuran jika dibeli dalam jumlah banyak. Total muatan di awal mungkin akan mendekati 100 t dari 150 t, jadi itu akan menjadi \ $ 5 / kg.
Berapa biaya bahan bakar teoritis untuk meluncurkan 1 kg muatan ke orbit pada roket ideal (roket dengan massa kering 0 kg)?
Kita dapat menggunakan persamaan roket untuk mendapatkan gambaran kasar tentang bahan bakar yang dibutuhkan.
$$\delta V = v_e ln \frac{m_0}{m_f}$$
- $\delta V$ yang dibutuhkan untuk mencapai LEO adalah 9,4 km / s
- $v_e$ Kecepatan buang roket, 3 km / s cukup bagus untuk roket kimia
- $m_0$ adalah massa total awal, termasuk bahan bakar.
- $m_f$ adalah massa terakhir, 1 kg.
Kita harus menyelesaikannya $m_0$.
$$m_0 = m_f e^{\frac{\delta V}{v_e}}$$
Memasukkan nomor ...
$$m_0 = 1 \text{ kg} \times e^{\frac{9.4 km/s}{3 km/s}}$$
$$m_0 = e^{3.13} \text{kg}$$
$$m_0 = 23 \text{ kg}$$
Massa awal 23 kg berarti 22 kg bahan bakar untuk mendapatkan 1 kg muatan pada roket bermassa nol ke LEO.
Menurut jawaban ini, Falcon 9 menggunakan 2: 1 LOX hingga RP-1 jadi sekitar 14 kg LOX dan 7 kg RP-1. Dan mereka bilang LOX adalah tentang \$0.20/kg while RP-1 is \$1,20 / kg.
14 kg LOX pada $0.20/kg is \$2.80.
7 kg RP-1 di $1.20/kg is \$8.40.
Tentang \ $ 11. Meskipun sedikit mungkin tidak akan memberi Anda diskon massal SpaceX.
Namun roket kimia digunakan untuk lepas landas karena mereka memiliki keuletan yang diperlukan untuk mengangkat berton-ton roket, bahan bakar, dan muatan melawan gaya gravitasi. Dengan hanya 1 kg Anda mungkin bisa pergi dengan metode penggerak yang lebih efisien, tetapi kurang bertenaga.
1 kg di Bumi gravitasi hanya menggunakan gaya 10 N. Mesin kami yang paling efisien adalah pendorong ion . Ada banyak sekali alasan mengapa tidak baik menggunakannya di dalam atmosfer, tetapi katakanlah mereka berhasil. Masalahnya tetap bahwa pendorong ion yang ada memiliki daya dorong yang diukur dalam Newton mikro . Beberapa pendorong Magnetoplasmadynamic (MPDT) di papan gambar secara teoritis dapat memberikan dorongan yang diperlukan.
Mari kita asumsikan kita memiliki MPDT bermassa nol dengan daya dorong yang cukup untuk mengangkat 1 kg. Berapa banyak bahan bakar yang dibutuhkan? Ini memiliki kecepatan buang hingga 60 km / s.
$$ m_0 = 1 \ teks {kg} \ times e ^ {\ frac {9,4 km / s} {60 km / s}} $$
$$ m_0 = e ^ {0,157} \ text {kg} $$
$$ m_0 = 1,17 \ teks {kg} $$
Massa awal 1,17 kg berarti 0,17 kg bahan bakar untuk mengangkat 1 kg massa ke orbit. MPDT bermassa nol hipotetis kami membutuhkan sekitar 12 N kepercayaan untuk mengangkat muatannya menjadi bahan bakar. Itulah yang kami yakini dapat dicapai dengan MPDT (meskipun massa nol dan beroperasi di dalam atmosfer tidak).
Namun, ini adalah 0,17 kg gas mulia. Pendorong ion tradisional menggunakan propelan Xenon. Sekitar \ $ 850 / kg kami melihat sekitar \ $ 150. Namun, MPDT dapat menggunakan propelan yang jauh lebih murah seperti helium, hidrogen, atau litium.
Tidak seperti roket kimia, pendorong ion menggunakan listrik untuk mempercepat ion. Mereka membutuhkan sumber tenaga. Biasanya ini adalah panel surya, tetapi MPDT membutuhkan daya yang jauh lebih besar seperti reaktor nuklir kecil atau daya yang dipancarkan melalui laser berbasis darat. Kami juga harus mengasumsikan sumber daya bermassa nol.
Mari kita membatasi ini. Bagaimana jika kecepatan buang adalah kecepatan cahaya, roket foton ! Mari kita perjelas, ini seperti mencoba menggerakkan mobil Anda dengan senter. Tidak mungkin memiliki daya dorong yang cukup untuk meluncurkan 1 kg, ini hanya latihan.
$$ m_0 = 1 \ teks {kg} \ times e ^ {\ frac {9,4 km / s} {300.000 km / s}} $$
$$ m_0 = e ^ {0,0000313} \ text {kg} $$
$$ m_0 = 1.00003 \ teks {kg} $$
Roket foton membutuhkan 0,03 gram bahan bakar untuk mengangkat 1 kg muatan ke LEO. Itu adalah hipotesis terbaik yang dapat kami lakukan dengan asumsi kami dapat membangun roket bermassa nol.