Membandingkan Bumi dengan bola basket?

Aug 17 2020

(Maafkan bahasa Inggris saya)

Gambar di atas adalah gambar bumi tanpa air. Kita tahu bahwa gambaran di atas sangat dilebih-lebihkan. Jika Bumi mengecil ke ukuran gambar di atas, maka akan terlihat seperti bola yang sangat halus dan bulat.

Saya ingin tahu seperti apa jadinya jika Bumi dikecilkan menjadi seukuran bola basket. Saya pikir Bumi seukuran bola basket akan memiliki permukaan yang lebih halus daripada bola basket sebenarnya. Tapi saya tidak tahu seberapa mulus permukaan bumi seukuran bola basket nanti.

Seperti apa Bumi seukuran bola basket itu? Apakah akan terlihat seperti bola marmer dengan permukaan halus yang berkilau?

Jawaban

33 DavidHammen Aug 17 2020 at 07:37

Gambar di atas adalah gambar bumi tanpa air. Kita tahu bahwa gambaran di atas sangat dilebih-lebihkan.

Tentang gambar

Gambar yang ditampilkan dalam pertanyaan sangat luas diklaim menunjukkan gambar Bumi tanpa air. Penelusuran gambar Google untuk gambar itu muncul dengan logo bagus "bentuk bumi tanpa air". Gambar ini muncul di internet lagi dan lagi. Gambar ini tidak menunjukkan Bumi tanpa air, bahkan sangat dilebih-lebihkan.

Perhatikan bahwa gambar dalam pertanyaan memiliki judul dan legenda yang kabur. Semua gambar di internet yang mengklaim sebagai gambar Bumi tanpa air memiliki judul dan legenda yang tidak jelas. Versi non-spinning dari gambar itu dengan judul dan legenda yang benar ada di bawah. (Saya tidak suka membaca gif animasi.)

^{Sumber: Bezděk, Aleš, dan Josef Sebera. "Skrip Matlab untuk visualisasi geodata 3D pada globe yang berputar." Komputer & Ilmu Pengetahuan 56 (2013): 127-130.}

Gambar di atas adalah oleh pembuat gambar. Judul menunjukkan apa yang ditampilkan gambar, yaitu tinggi geoid. Legenda menunjukkan bahwa variasi dari ketinggian geoid tertinggi hingga terendah kurang dari 200 meter. Bandingkan dengan perbedaan ketinggian 19.777 km antara gunung tertinggi di atas permukaan laut dan palung terdalam di bawah permukaan laut. Gambar menunjukkan dataran tinggi Tibet seperti di bawah referensi ellipsoid dan menunjukkan palung Jawa (tidak terlihat di atas) seperti di atas ellipsoid referensi. Ini bukan dunia tanpa samudra.

Jadi apa yang ditunjukkan gambar itu?

Apa yang ditunjukkan gambar tersebut adalah ketinggian geoid, yang sangat dilebih-lebihkan. Geoid adalah permukaan gravitasi konstan ditambah potensi sentrifugal yang paling cocok dalam arti persegi untuk permukaan laut. Dengan kata lain, geoid menggambarkan medan gravitasi bumi. Model permukaan laut rata-rata yang lebih sederhana adalah ellipsoid oblate. Ketinggian geoid di beberapa titik adalah perbedaan ketinggian antara titik-titik yang sesuai pada geoid dan pada ellipsoid referensi. Area merah pada gambar (ketinggian geoid positif) menunjukkan letak geoid di atas elipsoid referensi sedangkan area biru (tinggi geoid negatif) menunjukkan letak geoid di bawah elipsoid referensi.

Lihatlah Dataran Tinggi Tibet dalam gambar berputar. Warnanya biru, yang berarti geoid di bawah ellipsoid referensi. Lihatlah Palung Jawa. Ini adalah warna merah paling dalam, yang berarti geoid di sana berada di atas elipsoid referensi. Pegunungan Rocky berwarna putih, tidak berbeda dengan bagian Amerika Utara bagian utara lainnya. Pegunungan Alpen berwarna kemerahan, tetapi tidak semerah Atlantik Utara bagian timur.

Dataran Tinggi Tibet muncul sebagai depresi dalam gambar ini dan bukan sebagai daratan besar yang ditinggikan karena merupakan gumpalan batu yang sangat besar yang memiliki kepadatan kurang dari rata-rata. Batuan di dekat Palung Jawa basal sangat padat.

Gambar tidak mewakili sesuatu yang mendekati apa yang dikatakan banyak orang. Gambar memang mewakili apa yang dimaksudkan oleh penulis untuk diwakili. Gambar itu menarik bagi mereka yang tahu apa yang digambarkan gambar itu. Masalahnya adalah gambar tersebut sering kali tidak dijelaskan dengan benar.

Gambar bumi tanpa air

Gambar bumi tanpa air, sedikit dilebih-lebihkan, ditampilkan di bawah.

^{Sumber: Jack Cook, Woods Hole Oceanographic Institution, Howard Perlman, USGS, Astronomy Picture of the Day 2012 15 Mei}

Bumi itu bulat, bukan gumpalan. Untuk tujuan penggambaran, sebuah bola air dengan diameter sekitar 1365 km melayang di atas AS bagian barat. Bola itu mewakili semua permukaan air bumi.

Perbandingan dengan bola basket

Perbedaan antara jari-jari ekuator bumi dan kutub sekitar 21,385 km. Perbedaan ketinggian gunung tertinggi di bumi di atas permukaan laut dengan palung terdalam di bumi di bawah permukaan laut adalah sekitar 19,777 km.

Menyusutnya menjadi seukuran bola basket dengan lingkar 29,5 inci (saya menggunakan satuan AS karena itulah yang ditentukan oleh peraturan NBA) memperkecil perbedaan 21,385 km antara jari-jari khatulistiwa dan kutub menjadi hanya 0,4 milimeter, mengecilkan ketinggian Gunung Everest di atas permukaan laut menjadi 0,165 milimeter, dan Challenger menyusut kedalaman jauh di bawah permukaan laut menjadi 0,204 milimeter.

Bola basket seharusnya berbentuk bulat (ish). Radius kutub Bumi adalah 99,66% dari jari-jari ekuatornya membuat Bumi cukup "bulat". Kebulatan bumi sejalan dengan kebulatan bola biliar, dan mungkin untuk bola basket. (Meskipun saya menemukan persyaratan kebulatan untuk bola biliar, saya tidak berhasil menemukan persyaratan kebulatan untuk bola basket.)

Bagaimana dengan kehalusan? Bola basketnya tidak mulus. Bola basket sengaja dirancang dengan bintik-bintik (kerikil) dan saluran untuk membuat bola basket lebih mudah ditangani. Ada banyak paten mengenai ukuran, bentuk, dan penempatan kerikil dan saluran tersebut. Kerikilnya sedikit lebih tinggi dari 0,17 milimeter dan salurannya jauh lebih dalam dari 0,2 milimeter. Bumi lebih halus daripada bola basket karena desain bola basket tidak mulus.

6 nanoman Aug 17 2020 at 14:45

Penyimpangan Bumi dari bola berada pada urutan 20 km. Ini mendekati perbedaan antara jari-jari ekuator dan kutub (mendefinisikan elipsoid) dan perbedaan antara titik tertinggi dan terendah (Palung Gunung Everest dan Mariana) relatif terhadap ellipsoid. Bola basket berukuran sekitar 50 juta kali lebih kecil dari Bumi, dan deviasi yang sesuai pada bola basket adalah 0,4 mm.

The kedalaman alur utama atau "tulang rusuk" pada basket sebenarnya adalah sekitar 2 mm. Saya tidak dapat menemukan sumber ketebalan dari banyak tonjolan atau "kerikil" pada bola basket sungguhan, tetapi secara masuk akal mendekati 0,4 mm. Dengan demikian, tonjolan yang menutupi bola agak berskala dengan fitur terbesar 20 km di Bumi, meskipun tentu saja Bumi tidak memiliki fitur kepadatan 20 km.

1 user1271772 Aug 18 2020 at 07:13

Bola basket adalah bola sedangkan Bumi adalah bola oblate spheroid , yang berarti radius ekuator Bumi lebih besar dari radius kutubnya (seperti yang telah disebutkan dalam jawaban David Hammen dan jawaban nanoman , saya baru saja memperkenalkan nama untuk fenomena ini).

Apa sebenarnya oblate spheroid itu ?

Jika Anda mengambil elips dan memutarnya di sekitar sumbu utama (lebih panjang), Anda mendapatkan spheroid prolate, seperti sepak bola Australia:

Jika Anda memutar elips di sekitar sumbu minornya (lebih pendek), Anda akan mendapatkan bola oblate spheroid, lebih mirip miju-miju, cokelat M&M, atau buah mandarin: