Representasi reguler dari kelompok Galois

Aug 15 2020

Seharusnya $\mathcal{G}_k$ adalah grup Galois absolut dari bidang angka $k$.

$\mathcal{G}_k$adalah grup topologi, dengan topologi tak terbatas. Bagaimana teori analisis harmonik representasi reguler kelompok kompak lokal berlaku untuk itu? Ruang fungsi mana yang aktif$\mathcal{G}_k$apakah itu bermakna untuk dipertimbangkan; bagaimana representasi reguler (kiri atau kanan) dari$\mathcal{G}_k$pada mereka terurai menjadi tak tereduksi; yang tidak dapat direduksi terjadi; dan apa analog dari ukuran Plancherel?

Jawaban

1 Joël Aug 21 2020 at 22:49

Grup Galois absolut (dari bidang apa pun) tidak hanya kompak secara lokal, tetapi juga kompak. Hal ini membuat analisis harmonisnya benar-benar dipecahkan oleh teori Peter-Well.

Secara khusus, representasi reguler adalah jumlah langsung Hilbert dari setiap representasi tak tersederhanakan, yang semuanya memiliki dimensi berhingga, masing-masing dengan kelipatan sama dengan dimensinya.