Simbol untuk Perbedaan Grafik?

Aug 16 2020

Apakah ada simbol yang terdefinisi dengan baik untuk menunjukkan perbedaan antara kedua grafik. Perbedaan antara dua grafik$G$ dan $H$ didefinisikan sebagai sub-grafik yang tersisa $G'$ dari $G$ setelah subgraf $H$ dihapus dari $G$ (asumsi $H$ adalah sub-grafik dari $G$). Misalnya (gambar diambil dari Wolfram ):

Perhatikan bahwa, $G'$ mungkin tidak unik, karena $H$ dapat diposisikan di mana saja $G$, Walaupun saya dapat mendefinisikan simbol saya sendiri, akan lebih baik jika menggunakan simbol yang didefinisikan dengan baik oleh masyarakat.

Jawaban

3 BrandonduPreez Aug 16 2020 at 15:34

Jika Anda menggunakan notasi $G-H$ atau $G\setminus H$, ini akan sering diartikan sebagai mengambil grafik $G$dan menghapus dari itu semua simpul dari$H$ dan setiap insiden tepi dengan simpul dari $H$. Yang mana bukan yang kamu inginkan.

Cara termudah untuk menulis ini mungkin adalah $G-E(H)$, karena ini memperjelas bahwa Anda hanya menghilangkan tepian, dan tidak ambigu.

Sebagai alternatif, Anda bisa mendefinisikan simbol / notasi Anda sendiri dan menyatakan apa artinya di depan, ini bisa diterima selama Anda memberikan definisi yang jelas.

Inuyashayagami Aug 19 2020 at 16:43

Berdasarkan jawaban dari @Brandon du Preez, kita juga dapat menentukan perbedaan grafik antara $G$ dan $H$, sebagai $G'= (V',E')$, seperti yang:

$V' = V(G)$, dan $E' = E(G)-E(H)$