Temukan nomornya $m$ seperti yang $m^2 + 1$ habis dibagi $x$ [Tutup]

Question

Temukan nomornya $m$ seperti yang $m^2 + 1$ habis dibagi $x$ untuk $x = 474993$

Jadi, saya pikir itu akan terjadi $m^2+1 \equiv 0$ (mod $474993$), Saya tidak tahu cara menyelesaikannya, semua petunjuk akan dihargai. Terima kasih!

Answer 1

Petunjuk. Tidak ada solusi untuk persamaan yang diberikan.

Perhatikan itu $474993=3^2\cdot89\cdot593$. Jadi,$m^2+1\equiv 0\bmod 474993\implies m^2\equiv-1\bmod 3$. Namun diketahui bahwa hal ini tidak mungkin.