Teorema Bayes untuk peristiwa dependen

Question

Saya baru mengenal teorema Bayes; Di Naive Bayes, kami berasumsi bahwa peristiwa itu independen. Bagaimana teorema Bayes memodifikasi jika kejadiannya bergantung?

Answer 1

Teorema tetap sama. Istilah Naive Bayes adalah singkatan dari Naive Bayes classifier . Di sini, saat menghitung probabilitas posterior, kami mengasumsikan independensi bersyarat atas dimensi input:$$p(\mathbf x |C_k)=\prod p(x_i|C_k)$$

Jadi, kami memiliki kelas posterior seperti di bawah ini: $$p(C_k|\mathbf x)=\underbrace{\frac{p(\mathbf x|C_k)p(C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Bayes Classifier}}=\underbrace{\frac{p(C_k)\prod p(x_i|C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Naive Bayes Classifier}}$$

Tanpa asumsi naif, pengklasifikasi Bayes secara langsung menghitung probabilitas bersyarat kelas, $p(\mathbf x| C_k)$. Jadi, teorema tersebut tidak ada hubungannya dengan asumsi naif yang kita buat. Lihat di sini untuk mengetahui lebih lanjut tentang terminologi .