Tiga angka dengan jumlah digit rendah dan tinggi

Question

Temukan tiga bilangan bulat positif dengan dua properti berikut:

1. Jumlah dari salah satu dari mereka memiliki jumlah digit kurang dari 15
2. Jumlah dari ketiga bilangan bulat memiliki jumlah digit lebih dari 200

Answer 1

Berikut adalah kemungkinan jawaban yang menurut saya menyarankan strategi umum

4554554554554554554554554554554554554555
5455455455455455455455455455455455455455
5545545545545545545545545545545545545545

Jumlah berpasangan adalah

10010010010010010010010010010010010010010
10100100100100100100100100100100100100100100
11001001001001001001001001001001001001000 (semua digit jumlah 14)

Sedangkan jumlah keseluruhannya adalah

155555555555555555555555555555555555555555 (jumlah digit 201)

Answer 2

Ambil tiga angka ini:

$$a = 4444444444444\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5\\b = 5555555555555\ 4444444444444\ 5555555555555\ 5\\c = 5555555555555\ 5555555555555\ 4444444444444\ 5$$ Mereka semua terdiri dari tiga blok dengan 13 digit, yang satu merangkak dan sisanya lima, diikuti dengan lima tambahan.

Jumlah berpasangan adalah:

$$a+b = 1\ 0000000000000\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0\\b+c = 1\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0000000000000\ 0\\c+a = 1\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0$$ Jumlah dari salah satu dari keduanya memberikan angka dengan sebuah awal $1$ dan blok tiga belas $1$s, untuk jumlah digit $14$.

Jumlah dari ketiganya adalah:

$$a+b+c = 1\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5$$ yang merupakan salah satu yang diikuti oleh $40$ lima, untuk jumlah digit $201$.