Untuk negara bagian campuran, keterjeratan diperlukan tetapi tidak cukup untuk memastikan pelanggaran ketidaksetaraan Bell
Dalam tesis ini , bagian "1.1.4 Quantum Entanglement", halaman 19. Disebutkan bahwa "untuk keadaan campuran, keterjeratan diperlukan tetapi tidak cukup untuk memastikan pelanggaran ketidaksetaraan Bell". Saya merasa sulit untuk memahami arti dari pernyataan ini. Apa yang saya pahami adalah bahwa hanya negara bagian yang melanggar ketidaksetaraan Bell yang terjerat. Bagaimana keadaan campuran bisa terjerat tanpa melanggar ketidaksetaraan Bell?
Dalam tesis, ada contohnya: Negara bagian Werner $\rho = p |\psi\rangle\langle \psi| + (1-p) I/4$, $p\in [0,1]$ terjerat untuk $\frac{1}{3} < p \leq 1$ tapi melanggar ketidaksetaraan Bell hanya jika $\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$.
Dalam kasus ini $\frac{1}{3} < p \leq 1$satu-satunya korelasi kuantum yang ditampilkan sistem adalah keterjeratan. Dalam kasus ini$\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$ada keterjeratan dan jenis lain dari korelasi kuantum (perselisihan kuantum, misalnya). Ini berarti keterjeratan akan selalu ada dalam sistem yang memiliki beberapa jenis korelasi kuantum. Apakah pernyataan ini benar?
Saya telah membaca lebih banyak dan menemukan hierarki keterjeratan dan korelasi kuantum sangat membingungkan. "Keterjeratan diperlukan tetapi tidak cukup untuk memastikan pelanggaran ketidaksetaraan Bell", ini berarti bahwa untuk pelanggaran ketidaksetaraan Bell di negara bagian campuran Anda memerlukan korelasi kuantum. Apakah tidak mungkin memiliki sistem dengan korelasi kuantum tetapi tanpa keterjeratan?
Jawaban
"untuk negara bagian campuran, keterjeratan diperlukan tetapi tidak cukup untuk memastikan pelanggaran ketidaksetaraan Bell". Saya merasa sulit untuk memahami arti dari pernyataan ini.
Artinya apa yang dikatakan: ada kondisi campuran yang terjerat tetapi tidak melanggar ketidaksetaraan CHSH. Penyajian status Werner, sebagai contoh balasan, adalah semua bukti yang diperlukan untuk menunjukkan ini.
Apa yang saya pahami adalah bahwa hanya negara bagian yang melanggar ketidaksetaraan Bell yang terjerat.
Itu benar: keterjeratan adalah kondisi yang diperlukan untuk pelanggaran ketidaksetaraan Bell (yaitu negara perlu dilibatkan untuk memecahkan ketidaksetaraan) tetapi itu tidak berarti bahwa itu adalah kondisi yang cukup .
Jika masalahnya adalah Anda mencampur "perlu" dan "cukup", ada baiknya untuk memikirkan properti "menjadi gurita" dan "memiliki delapan kaki":
- "memiliki delapan kaki" adalah syarat yang diperlukan untuk "menjadi gurita", tetapi
- "Berkaki delapan" bukanlah syarat yang cukup untuk "menjadi gurita", karena laba-laba juga memiliki delapan kaki dan mereka bukan gurita.
Bagaimana keadaan campuran bisa terjerat tanpa melanggar ketidaksetaraan Bell?
Itu pertanyaan yang terlalu kabur untuk memberikan jawaban yang sebenarnya, tetapi secara umum, keterjeratan untuk keadaan campuran secara substansial lebih rumit daripada untuk keadaan murni.
Ngomong-ngomong, lanjutkan:
Dalam kasus ini $\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$ada keterjeratan dan jenis lain dari korelasi kuantum (perselisihan kuantum, misalnya). Ini berarti keterjeratan akan selalu ada dalam sistem yang memiliki beberapa jenis korelasi kuantum. Apakah pernyataan ini benar?
Tidak, ini salah. Ada keadaan campuran yang menunjukkan "korelasi kuantum" (khususnya, perselisihan kuantum bukan nol) tanpa terjerat. Untuk mengetahui detailnya, lihat halaman Wikipedia untuk perselisihan kuantum dan referensinya.
Dua catatan:
- Istilah "korelasi kuantum" sangat kabur dan seharusnya tidak digunakan tanpa memberikan definisi yang tepat. (Dalam hubungan itu, lihat catatan kaki 2, p.2, dari tesis yang Anda kutip.) Secara umum, jika Anda tidak dapat memberikan definisi seperti itu, "korelasi non-klasik" adalah istilah yang jauh lebih baik.
- Anda membuat generalisasi besar : dari satu contoh status Werner, Anda mencoba menyimpulkan properti umum status kuantum arbitrer. Matematika tidak bekerja seperti itu.
Lebih umum lagi, istilah "korelasi kuantum" adalah istilah payung yang sangat luas, yang mencakup beragam properti, termasuk (i) keterjeratan, (ii) perselisihan kuantum, (iii) pelanggaran pertidaksamaan Bell individu, sebagai contoh individu dari a kelas yang lebih luas. Properti ini ditautkan oleh jaringan implikasi logis yang kompleks, dan semuanya berbeda, sehingga hubungan antara dua aspek apa pun dari kelas tersebut perlu dilihat dan dipahami secara terpisah.