Variabili di controllo nella regressione apparentemente non correlata (SUR)

Question

Sto cercando di eseguire una regressione apparentemente non correlata (SUR) su Stata, con 4 variabili dipendenti (che definiscono il comportamento di un'azienda) e 5 variabili indipendenti più diverse variabili di controllo. In effetti, i regressori sono gli stessi per ogni variabile dipendente.

Sto ora cercando di ridurre il numero di variabili di controllo. Per fare ciò, sto testando i coefficienti di ciascuna di queste variabili (Ipotesi nulla = In ogni equazione, i coefficienti della variabile di controllo considerata sono uguali a zero):

test [$y1list]$x_control1 =[$y2list]$x_control1 = [$y3list]$x_control1 = [$y4list]$x_control1

Dato che avevo una variabile di controllo categorica (con 3 categorie), l'ho codificata a caldo creando 2 variabili fittizie. In particolare, un manichino si chiama "Europa" e l'altro è "USA", poiché questi due mappano l'ubicazione dell'azienda.

È corretto rimuovere entrambe le variabili testando separatamente i coefficienti dei due manichini con questa riga di codice? C'è un altro modo per farlo?

Answer 1

Testando e rifiutando l'ipotesi nulla

$H_0 : \beta_{k} = \beta_{k+1} = \beta_{eu} = \beta_{us}$

dice

$H_1 : \text{At least one of them } \left\lbrace \beta_{k}, \beta_{k+1}, \beta_{eu}, \beta_{us} \right\rbrace \text{ is non-zero}$

Ma non sappiamo quale di (o quale combinazione di) sia diverso da zero. Quindi potresti voler testare queste 4 variabili di controllo separatamente.

Inoltre, dì che hai provato $\beta_{eu} = 0$ e $\beta_{us} = 0$separatamente. E hai trovato il coefficiente per il manichino dell'UE$\beta_{eu}$ è zero, mentre il coefficiente per il manichino statunitense $\beta_{us}$è diverso da zero. In questo caso, potresti voler eliminare il manichino dell'UE mantenendo il manichino degli Stati Uniti, il che significa che in realtà ci sono due categorie (USA, non USA), invece di tre (USA, UE, altre).