2つの変数が無限大になるときの関数の極限
Aug 19 2020
Mathematicaのソフトウェアは、の上限を返します$$\left(1 - \frac{k}{k + m + 1}\right)^{1/2}$$ なので $k$ そして $m$ に行く $+\infty$ することが $1$。
これをどのように計算しますか？私たちが最初にさせた場合$m$ に行く $\infty$、結果は次のようになります $1$。ただし、最初に$k$ に行く $\infty$、制限は $0$。そして、両方を扱う場合$k$ そして $m$ 無限大で同じになるために、限界は $1/\sqrt{2}$。
どうですか $1$ 正しい結果？
回答
1 Matematleta Aug 19 2020 at 21:04
期待する理由はありません $\underset{k\to \infty}\lim\underset{m\to \infty}\lim f(k,m),\ \underset{m\to \infty}\lim\underset{k\to \infty}\lim f(k,m)$ そして $\underset{(m,k)\to \infty}\lim f(k,m)$同じ値を返します。これらの正式な定義を書き、行列を使用して絵を描くと、それらがどのように異なるかがわかります。Mathematicaがどのように結果を得るかを確認するには、ソフトウェアがこれらの定義のどれを使用しているかを確認する必要があります。