2つの異なる方程式を関数に当てはめる（curve_fit）
Nov 23 2020
問題があります。2つの異なる方程式があります。1つは線形方程式で、もう1つは指数方程式です。ただし、両方の方程式が同時に有効である必要はありません。つまり、2つの異なるレジームがあります。
Equation 1 (x < a): E*x
Equation 2 (x >=a): a+b*x+c*(1-np.exp(-d*np.array(x)))
つまり、データの最初の部分は一次方程式に適合し、残りは前述の方程式2に適合している必要があります。
私が適合させようとしているデータは次のようになります（人々が行きたい場合は、いくつかのサンプルデータも追加しました）：
ヘヴィサイド関数で1つの近似関数を定義するだけで、すでにいくつかのことを試しました。
def fit_fun(x,a,b,c,d,E):
funktion1=E*np.array(x)
funktion2=a+b*x+c*(1-np.exp(-d*np.array(x)))
return np.heaviside(x+a,0)*funktion2+(1-np.heaviside(x+a,0))*funktion1
区分的関数の定義：
def fit_fun(x,a,b,c,d,E):
return np.piecewise(x, [x <= a, x > a], [lambda x: E*np.array(x), lambda x: a+b*x+c*(1-np.exp(-d*np.array(x)))])
最後に（残念ながら、フォーム関数エラーが発生しますか？）：
def plast_fun(x,a,b,c,d,E):
out = E*x
out [np.where(x >= a)] = a+b*x+c*(1-np.exp(-d+x))
return out
誤解しないでください。私は「いくつかの」適合を取得しますが、どちらか一方の方程式を取り、実際には両方を使用していないようです。また、いくつかの境界と最初の推測を使用してみましたが、変更されることはありません。
どんな入力でも大歓迎です！
データ：
0.000000 -1.570670
0.000434 83.292677
0.000867 108.909402
0.001301 124.121676
0.001734 138.187659
0.002168 151.278839
0.002601 163.160478
0.003035 174.255626
0.003468 185.035092
0.003902 195.629820
0.004336 205.887161
0.004769 215.611995
0.005203 224.752083
0.005636 233.436680
0.006070 241.897851
0.006503 250.352697
0.006937 258.915168
0.007370 267.569337
0.007804 276.199005
0.008237 284.646778
0.008671 292.772349
0.009105 300.489611
0.009538 307.776858
0.009972 314.666291
0.010405 321.224211
0.010839 327.531594
0.011272 333.669261
0.011706 339.706420
0.012139 345.689265
0.012573 351.628362
0.013007 357.488150
0.013440 363.185771
0.013874 368.606298
0.014307 373.635696
0.014741 378.203192
0.015174 382.315634
0.015608 386.064126
0.016041 389.592120
0.016475 393.033854
0.016908 396.454226
0.017342 399.831519
0.017776 403.107084
0.018209 406.277016
0.018643 409.441119
0.019076 412.710982
0.019510 415.987331
0.019943 418.873140
0.020377 421.178098
0.020810 423.756827
これまでのところ、これら2つの質問を見つけましたが、理解できませんでした。適合パラメーターとしてボーダーを使用した2つの異なる関数の適合 2つの異なるレジームで構成されるデータの曲線を適合させます。
回答
2 FlavioMoraes Nov 23 2020 at 23:35
2番目の方程式で間違いを犯しているのではないかと思いますa+b*x+c*(1-np.exp(-d+x))。ここで、aはx1つの曲線から別の曲線に変更する場所の値です。y代わりにの値を使用する必要があると思いますa*E。また、フィットに初期パラメータを定義することも非常に重要です。.txtファイルのデータを使用して次のコードを実行しました。以下に示すように、適合はかなり良好に見えます。
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize, stats
def fit_fun(x,a,b,c,d,E):
return np.piecewise(x, [x <= a, x > a], [lambda x: E*x, lambda x: a*E+b*x+c*(1-np.exp(-d*x))])
df = pd.read_csv('teste.txt', delimiter='\s+', header=None)
df.columns = ['x','y']
xdata = df['x']
ydata = df['y']
p0 = [0.001,1,1,1,100000]
popt, pcov = optimize.curve_fit(fit_fun, xdata.values, ydata.values, p0=p0, maxfev=10000, absolute_sigma=True, method='trf')
print(popt)
plt.plot(xdata, ydata,'*')
plt.plot(xdata, fit_fun(xdata.values, *popt), 'r')
plt.show()
