可算集合と非可算集合のパーティション数
Aug 16 2020
可算無限集合（たとえばN）の場合、それぞれが互いに素である可算無限サブセットの可算無限数への分割を見つけることができます。しかし、そのようなパーティションがいくつ可能かを見つける方法。私は初心者です。素人の言葉で説明してください。
また、非可算集合の分割の数を見つける方法は？
回答
2 HagenvonEitzen Aug 16 2020 at 07:08
そのようなパーティションを選択してください。次に、これらのセットの最初のセットを削除し、2番目のセットをその任意のサブセットで拡張し、3番目のセットを残りで拡張します。これにより、（可算無限集合のサブセットの数=）が得られます。$2^{\aleph_0}$パーティション。一方、そのようなパーティションはマップとして表示できます$\Bbb N\to\Bbb N$、そしてあります $2^{\aleph_0}$そのような地図。したがって、必要なパーティション数は次のとおりです。$2^{\aleph_0}$。