の長さを見つける $LC$

Question

四辺形が与えられた $ABCD$ 平行四辺形があります $MLNK$ 内接 $M,L,N,K$ 嘘をつく $AB,BC,CD,AD$ それぞれと $AK=8,KD=10,BL=11$ そして $AM=MB,CN=ND$。検索$LC$

誰かがこの問題で私を助けることができますか？以前に質問したことがありますが、回答がありません。もう一度質問して申し訳ありません。私はここからこの問題を取得します

Answer 1

しましょう $P$ そして $Q$ の中点 $AD$ そして $BC$、それぞれ。四辺形$MPNQ$平行四辺形です。三角形$KMP$ と三角形 $LNQ$合同な三角形です。したがって、$QL=KP=1$ そして $BQ=CQ=10$ そして $CL=9$。GeoGebraを使用して作成した構造は次のとおりです。

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