入力から出力へのアダマール直接マッピング $\theta$ そして $\varphi$ 形

Question

入力を電流として与えた場合、単一キュービットのアダマール演算の方程式はどうなるのだろうかと思っていました。 $\theta$ （0から $+\pi/2$）および $\varphi$ （（$-\pi$ に $+\pi$）および期待される出力 $\theta$ そして $\varphi$同じ範囲で。私が見たアダマールのほとんどの表現はデカルト変換を使用していますが、$\theta/\varphi$ 変換します。

入力をデカルト形式に変換し、出力をに変換し直すことができます $\theta/\varphi$うまく形成されますが、デカルト変換ステップを使用せずにそれを行う方程式を探していますか？目標は、入力と出力の直接的な関係を理解することです。アダマールを減算として解釈してみました$\pi/4$ から $\theta$ と追加 $\pi$ フェーズに移しますが、任意の入力ではうまく機能しないことがわかります。

注：ここ $\varphi$ 相対位相を指します（$-\pi$ に $+\pi$）および $\theta$ コンポーネントの振幅係数（0〜 $+\pi/2$）。

Answer 1

わかったと思います。角度のある2つの回転$-\pi/4$ そして $\pi/2$それをする必要があります。最初の回転はY軸を中心とし、2番目の回転はZ軸を中心とします。それで、それはまだ私が探していたものではありません。Y回転の代わりに振幅を決定する角度の変化を探していました（2つは同じではありません）。しかし、私の直感にはY回転で十分です。どうやってこの答えを得たのですか？さて、私は複数の試行を通して変化を観察し、パターンを学びました:)