両方の王をボードの反対側に連れて行く最も速い方法は？

Question

両方のプレイヤーが協力して、ホワイトのキングを8位に、ブラックのキングを1位にしたとします。これを達成するための最短の一連の動きは何ですか？

Answer 1

10回の移動または20回のプライが可能な限り少ないことが証明できます。

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[FEN ""]

1. f3 f6 2. Kf2 Kf7 3. Kg3 Ke6 4. h3 h6 5. Kh4 Kf5 6. Kh5 Kf4 7. Kg6 Kg3 8. Rh2  Rh7 9. Kxh7 Kxh2 10. Kh8 Kh1

これが論理的な順序でリストされた証明です。

証拠の観察

1. 両方のキングは、他のランクに到達するために少なくとも7つの動きをしなければならないので、それはバットから14プライです。
2. キングを解放するには、各サイドがポーンムーブを移動する必要があり、さらに合計2プライかかります。
3. それぞれの側は、他の王のために正方形を守るために駒を動かさなければならず、これも2プライかかります。
4. 最後に、各キングがポーン構造をバイパスできるようにするには、両側で少なくとももう1つのポーンの移動が必要であり、これは2プライになります。

結論として、14 + 2 + 2 + 2 = 20プライなので、実際に可能な最小値です。