最小公倍数と最大公約数の問題。どの命令を使用しますか？

Question

ここに、最大公約数と最小公倍数を含む2つの変数の方程式があります。他に何を使用するか、私には考えられません。

$$Reduce[(LCM[x, y])^2 + (GCD[x, y])^ 2 == 900]$$ $$Solve[(LCM[x, y])^2 + (GCD[x, y])^ 2 == 900]$$ $$FindInstance[(LCM[x, y])^2 + (GCD[x, y])^ 2 == 900]$$

指示なしで私は何か、どんな考えも得る

Answer 1

FindInstance[LCM[x,y]^2+GCD[x,y]^2==900&&0<=x<=30,{x,y},Integers]

または

Reduce[LCM[x,y]^2+GCD[x,y]^2==900&&0<=x<=30&&0<=y<=30,{x,y},Integers]

または

Solve[LCM[x,y]^2+GCD[x,y]^2==900&&0<=x<=30&&0<=y<=30,{x,y},Integers]

または

Select[Tuples[{Range[0,30],Range[0,30]}],(LCM@@#)^2+(GCD@@#)^2==900&]