数学の問題を解決しながら、どうすれば愚かでイライラする間違いを防ぐことができますか。[閉まっている]
私はずっと前からこの問題に直面していて、それは本当に私を悩ませます。
私は数学が「比較的」得意ですが、数学のテストでは常に「比較的」低学年になります
私はばかげた間違いをするので、主に成績を失います。例：
1-計算ミス
2-小学生では起こらない間違い（例：1/2 + 1/3 = 1/5）
3-次のような間違い（導関数が正の場合、関数は減少している、またはln（a + b）= ln a * ln b）
4-私は時々間違ってコピーします、これは主に記号で起こります、（-）記号は突然（+）記号になります！
等。
この問題を克服するためのアドバイスはありますか？
私はすぐに数学のテストをします、そして私は本当にこのテストがこれらの（殺す）、迷惑な間違いなしでスムーズに合格することを望みます。私は「目を覚ましている」ままで、少なくとも次のテストでそのような間違いに陥らないようにアドバイスする必要があります（その期間は2.5時間です）
私の問題の一部は、時々、自分の仕事をレビューしても、それでも自分の間違いに気づかないことです！どんなにはっきりしていても！私はかつて、5π/ 3の角度（ラジアン）があるので三角形が正しいと言いました。私はこの声明を3回見直しましたが、それでも私が犯した数学的犯罪に気づいていませんでした。（私はそれが間違っていることを知っており、5π/ 3ラジアンが直角ではないことを知っていますが、レビュー中に間違いに気づきませんでした）
回答
まず第一に、抜本的な判断を受け入れないでください。もちろん、これらのエラーは重要ですが、私の意見では、基本的な概念の知識の欠如ではなく、欠陥のある方法論を明らかにしています。私は罪を非難し、罪人を許します:)
コメントを要約すると、いくつかの有用な戦略は次のとおりです。
- 練習。
- サニティーチェック。
- ドロー。
- 暗記しないでください。暗記は練習から自然に起こります。
- 帰納/演繹を使用します。 $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$ なぜなら $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$ だから試してみてください $a=b=1$。と同じ$\log(a+b)$。
これらすべての点で、冗長な情報の使用は暗黙的に行われます。数値結果でプロットを確認します（たとえば、積分は負ですが、関数は正です）。古い知識で新しい結果を確認してください（確かに$2^{a+b}=2^a 2^b$ 長い間知られており、対数の規則よりも証明が簡単です）。
あなたの例についてのいくつかの具体的な意見：
試験で許可されていない場合でも、練習中に電卓で確認してください。実際の計算だけでなく、中間結果を確認してください。疑ってください。何かが「奇妙」である場合、ニュートンやライプニッツよりも間違いを犯している可能性が高くなります。理解できない規則を受け入れないでください。たとえば、積分は負ですが、絶対値は「慣例により」配置されます。
抽象化して別の例を試してください。しかし、最初に疑わなければなりません。自動的に書くと、チェックすらできなくなります。
数式ではなく、概念を学びます。導関数は勾配です。微積分を20年間教えた後、極値をチェックするために2次導関数の符号について2度考えなければなりません。次に、負から増加し、ゼロを横切り、次に正になる勾配（一次導関数）を視覚化します...または、テイラー級数などのより高度な知識を含めます$\cos x$。
はい、注意してください。ただし、ポイント1：中間結果を確認してください。何か問題がある場合は、最初に戻って、文字起こしではなく、テスト用紙の質問を読んでください。仲間の学生が読んでいる本や筆記録を書面でコピーする練習をします。それは同じ外国語を学んで、あなたの最初のステップとして!!
非常に一般的なアドバイスは、どのように最もよく学ぶかを知ることです。グラフを視覚化したり、論理的な概念を把握したりするのは簡単ですか...？
私はほとんどに対して異なるアプローチをとっています。
間違いを犯すことは数学の能力とは関係がなく、むしろ焦点の欠如と関係があると思います。誰もがあなたにもっと多くの問題をするように言うでしょう、それはあなたの数学的能力を改善するのを助けますが、あなたが集中するのを直接助けません。
あなたの焦点を改善することは誰の推測でもあります、しかしあなたの焦点が減ったとしてもあなたがより少ない間違いをすることができる方法があったとしたらどうでしょうか？
問題を練習するだけではいけません。あなたはあなたが正しい答えを持っているかどうかを知る方法を練習する必要があります。
非常に簡単な例：1/2 + 1/3 =？
確かにこれは簡単に解決できますが、5/6の答えが正しいことをどうやって知ることができますか？これがアイデアを試してみて、それを掛け合わせたものです。それはあまりにも難しいまだなら+ 1/3 = 5/6 1/2はその後6/2 + 6/3 = 5は、さらに6行くん3 + 6 2 = 5 2 3。
重要な洞察は、解決策が正しいかどうかを確認することは、ほとんどの場合、解決策を見つけるよりもはるかに簡単であるということです。また、ソリューションのチェックを練習すればするほど、他の方法よりもエラーが発生しにくい方法があることがわかります。上記の例は非常に単純なので、チェックしません。しかし、2つの与えられた点を通る直線の方程式を見つける必要があり、その過程で1/2 + 1/3が出てきた場合、最後に行うことは、2つの点が実際に直線の方程式を満たしていることを確認することです。 。そうでない場合は、間違いを犯したことがわかっているので、1/2 + 1/3に到達して、1を書いたことに気付くまで、代数を逆方向に進みます（値を変数にプラグインすることもできます）。 / 5。行を再計算してから、もう一度確認してください。できます？次の質問など
あなたが進歩するにつれて、計算ではなく証明へのシフトがますます増えるでしょう。証明は、より数学的な思考が必要であるという意味で難しいですが、答えが質問とは異なるため、途中で間違えた場合はわかりやすくなります。トレードオフは、それほど焦点を合わせる必要はありませんが、ソリューションのチェックは面倒な場合があるため、より多くの忍耐が必要になることです。
とにかく重要なポイント：回答セクションは絶対に使用せず、常に回答を確認してください。