Gizmodo 월요일 퍼즐: '상대적'으로 간단한 이 수수께끼를 풀 수 있습니까?

어제 여러분 모두가 아버지를 축하하며 즐거운 시간을 보냈기를 바랍니다. 제가 퍼즐을 좋아하게 된 계기는 제가 배변 훈련을 받기 전에 아버지께서 제노의 역설과 피보나치 수열에 대해 저에게 질문을 주셨기 때문입니다. 어린 시절 거의 매일 밤 우리는 이런 일을 겪었습니다.

우리 아빠를 기리기 위해 아래에 세 가지 친족 관계 퍼즐을 제시했습니다. 첫 번째는 아버지와 나 사이에 뜨거운 논쟁을 불러일으킨 오래된 밤입니다. 나는 우리 중 누가 옳은지 공유하고 싶지 않습니다.

지난주 퍼즐을 놓치셨나요? 여기에서 확인 하고 오늘 기사 하단에서 해결 방법을 찾아보세요. 지난주 문제를 아직 풀지 못했다면 너무 앞서 읽지 않도록 주의하세요!

퍼즐 #47: 가족 모두

1. 한 남자가 사진을 보며 “나에게는 형제자매가 없는데 그 사람의 아버지는 내 아버지의 아들이로다”라고 말했습니다. 사진 속 인물은 누구인가요?

2. 소녀에게는 동일한 수의 형제 자매가 있습니다. 그러나 그녀의 형제들은 자매 수의 절반밖에 되지 않습니다. 가족 중 자녀는 몇 명입니까?

3. 가족 소풍에는 다음과 같은 사람들이 참석했습니다.

할아버지 1명, 할머니 1명, 아버지 2명, 어머니 2명, 자녀 4명, 형제 1명, 자매 2명, 아들 2명, 딸 2명, 손자 3명, 시아버지 1명, 시어머니 1명, 며느리 1명 하지만 참석자는 7명뿐이었다. 이것이 어떻게 가능한지?

설명: 누군가가 특정 관계를 계산하는 경우 해당 관계를 맺고 있는 사람도 참석해야 합니다. 즉, 한 사람이 참석한 소풍에는 단지 누군가의 아버지 , 누군가의 아들 등이라고 해서 아버지, 아들, 할아버지, 형제가 포함되어 있다고 말할 수는 없습니다. 그러나 아버지, 딸, 그리고 그의 아들은 한 아버지, 한 아들, 한 딸, 한 형제, 한 자매를 구성합니다. 왜냐하면 그 모든 관계가 참석하고 있기 때문입니다.

저는 답변과 새로운 퍼즐을 가지고 월요일에 돌아오겠습니다. 여기에 소개되어야 한다고 생각하는 멋진 퍼즐을 알고 있나요? X @JackPMurtagh 로 메시지를 보내 거나 [email protected] 으로 이메일을 보내주세요.

퍼즐 #46에 대한 해결책: 에이스가 나오네요

지난주의 퍼즐은 매우 반직관적인 답변을 포함하는 간단해 보이는 질문을 던졌습니다.

52장의 카드로 구성된 일반적인 뒷면이 아래로 향하는 덱을 섞은 다음 한 번에 한 장의 카드를 앞면이 보이도록 뒤집습니다.

첫 번째 에이스가 나타난 직후에 어떤 카드가 나올 가능성이 더 높습니까 ? 스페이드의 왕 또는 스페이드의 에이스입니까? 즉, 어떤 모양의 에이스가 나올 때까지 카드를 뒤집어야 합니다. 다음 카드가 스페이드의 왕 또는 스페이드의 에이스가 될 가능성이 더 높 습니까 , 아니면 동일한 가능성을 갖습니까?

스페이드의 왕과 스페이드의 에이스가 첫 번째 에이스를 따를 가능성은 동일합니다. 많은 사람들은 첫 번째 에이스 이후 에이스가 3개만 더 남고 왕이 4개 남을 수도 있기 때문에 왕이 될 가능성이 더 높을 것이라고 의심합니다. 다른 모든 의견이 왕이 더 일반적일 것이라고 추측했을 때에도 이것을 해독한 Eugenius 에게 감사를 표합니다 .

이에 대해 생각해 보는 좋은 방법은 다음과 같습니다. 덱에서 스페이드 에이스를 제거하고 나머지 51장의 카드를 섞습니다. 스페이드 에이스를 다시 삽입한다면 데크의 맨 위에서 맨 아래까지 52개의 사용 가능한 위치가 있지만 그 52개 중 단 하나만 스페이드 에이스가 데크의 첫 번째 에이스 바로 뒤에 위치하게 됩니다. 똑같은 추론이 스페이드의 왕에게도 적용됩니다. 52개의 사용 가능한 위치 중 하나만이 첫 번째 에이스 바로 뒤에 스페이드 왕을 배치합니다. 두 카드 모두 첫 번째 에이스를 따를 확률은 1/52입니다.

직관력을 더 키우고 싶다면 스페이드 에이스(As), 스페이드 킹(Ks), 클럽 에이스(Ac)가 포함된 3장의 카드 덱을 상상해보세요. 이 카드를 배열하는 방법에는 6가지가 있습니다.

1. Ac Ks로
2. Ks Ac로
3. Ks As Ac
4. Ks Ac As
5. Ac Ks As
6. Ac As Ks

배치 4와 6은 첫 번째 에이스(클럽의 에이스) 직후에 스페이드의 에이스가 나오는 반면, 배치 2와 5는 첫 번째 에이스 바로 다음에 스페이드의 왕이 나오는 것이므로 둘 다 발생할 확률이 ⅓입니다.

동일한 데크를 다시 섞고 다시 뒤집기 시작하세요. 이번에는 뒤집기 전에 첫 번째 블랙 에이스가 언제 나타날지 추측해야 합니다. 덱에서 어느 위치가 가장 가능성이 높습니까, 아니면 모두 동일합니까?

첫 번째 검은색 에이스는 덱 맨 위에 나타날 가능성이 가장 높습니다. 문제에 대한 엄격한 분석을 제공한 misschlep 에게 감사드립니다. 첫 번째 블랙 에이스가 덱 맨 위에 있을 확률은 2/52입니다. 스페이드 에이스가 거기에 올 확률은 1/52이기 때문입니다. 클럽의 에이스가 거기서 끝날 확률은 1/52입니다. 다른 모든 포지션에 대해서도 일부 블랙 에이스가 나올 확률은 2/52이지만, 이미 블랙 에이스가 발생했을 가능성을 고려해야 하기 때문에 첫 번째 블랙 에이스가 될 확률은 줄어들기 시작합니다. 반면에 덱 맨 위에 있는 검은색 에이스는 첫 번째 에이스가 보장됩니다.

이것이 실제 계산에서 어떻게 작동하는지 확인하기 위해 첫 번째 검은색 에이스가 덱의 두 번째 위치에 나타날 확률은 일부 검은색 에이스가 두 번째 위치에 나타날 확률 과 다른 검은색 에이스가 아직 나타나지 않았을 확률을 곱한 것과 같습니다. 첫 번째 위치. 이는 2/52(일부 검은색 에이스가 두 번째 위치에 나타날 확률) x 50/51로 계산됩니다(검은색 에이스 하나가 두 번째 위치에 있으면 다른 검은색 에이스는 51개의 남은 자리가 있고 그 중 50개는 상위가 아닙니다). 갑판의). 50/51은 1보다 작기 때문에 이 확률은 첫 번째 블랙 에이스가 1위에 올 확률보다 작습니다. 이 숫자는 바닥에 첫 번째 검은색 에이스가 나타날 확률이 0%가 될 때까지 계속해서 줄어듭니다.

흥미롭게도 동일한 주장이 거꾸로 진행되므로 두 번째 블랙 에이스가 덱의 마지막 카드가 될 가능성이 가장 높습니다.