Ist das eine korrekte Übersetzung vom Englischen in die symbolische Logik? [Duplikat]

Jan 05 2021

"Sie können einige Leute die ganze Zeit täuschen, und Sie können alle Leute die ganze Zeit täuschen, aber Sie können nicht alle Leute die ganze Zeit täuschen." (Abraham Lincoln)

Lassen

  • $P$ "einige Leute die ganze Zeit zum Narren halten",
  • $Q$ sei "manchmal alle Leute zum Narren halten",
  • $R$ sei "alle Leute die ganze Zeit zum Narren halten".

$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$

Ist das eine korrekte Übersetzung in der Aussagenlogik?

Antworten

2 Taroccoesbrocco Jan 05 2021 at 15:14

Nein, eine korrekte Formalisierung von Lincolns Satz in der Aussagenlogik lautet wie folgt:

$$(P \lor Q) \land \lnot R$$

In der Tat aus logischer Sicht "aber" als die gleiche Bedeutung wie "und". Beachten Sie, dass ich das "und" zwischen den ersten beiden Sätzen durch ein "oder" übersetzt habe, da in diesem Zusammenhang die beiden Sätze eine Alternative ausdrücken.

Übrigens ist die Aussagenlogik nicht die beste Logik, um diese Art von Sätzen zu formalisieren. Logik erster Ordnung und Modallogik können eine getreuere Formalisierung von Lincolns Satz ausdrücken.