Mathematik: Mengen und Operationen

Heute lernen wir einen grundlegenden Teil der Wahrscheinlichkeit kennen: Mengen.

Zunächst einmal: Was ist ein Set?

Antwort: Eine Sammlung verschiedener Objekte (Farben, Zahlen, Personen, andere Mengen usw.)

Z.B -

x = {3, 12, 5, 13} —> setze x

y = {14, 15, 6, 3} → setze y

Lassen Sie uns nun grundlegende Operationen an Mengen durchführen … beginnend mit Schnittpunkten …

Um zu schreiben, dass x schneidet y, würden wir es wie folgt schreiben und die Elemente sowohl in x als auch in y einbeziehen

x ∩ y = {3} → 3 ist das einzige Element in beiden Mengen

Eine weitere häufige Operation ist die Vereinigung von x und y, die wie folgt geschrieben wird, wobei Sie die Elemente in x ODER in y einschließen (wiederholende Zahlen nur einmal einschließen) … die Reihenfolge spielt in diesem Fall keine Rolle

x ∪ y = {3, 12, 5, 13, 14, 15, 6}

Hier ist eine visuelle Möglichkeit, dies anhand eines Venn-Diagramms zu sehen.

Der Kreis in der Mitte repräsentiert x ∩ y und das gesamte Diagramm repräsentiert x ∪ y